Ко 30 90: Насос центробежный DAB KI 30/90 M 60173605

Содержание

Хозяин 3НГВ — 30/90 насос глубинный (кабель 20 м)

Преимущества

  • Подъем воды до 120 метров
  • Равномерная подача воды
  • Устойчив к коррозии
  • Автоматический вкл.выкл.
  • Гарантия производителя
  • Герметичный корпус

Описание товара

Хозяин 3НГВ — 30/90 насос глубинный (кабель 20 м) представляет собой экономичный, но высокопроизводительный насос, предназначенный для перекачивания чистой воды из скважины, колодца или другого источника, минимальный диаметр которого составляет80 мм. Данная модель предусматривает погружение в воду на глубину не более пятнадцати метров.

Описываемая модель скважинного насоса поставляется в комплекте с кабелем электропитания длиной 15 метров.
Область применения 
Подача чистой воды без твердых и абразивных частиц из скважин, колодцев и других источников диаметром более 80 мм. Рекомендуется для периодической неинтенсивной эксплуатации.
Конструктивные особенности
Корпус насоса: нержавеющая сталь 
Вал электродвигателя: нержавеющая сталь  
Монтажные и крепежные элементы: нержавеющая сталь  
Двигатель: маслонаполненный однофазный.  
Класс изоляции: B  
Класс защиты: IP68  
Основные преимущества скважинных насосов Хозяин:
  Высокая производительность
 Низкое потребление электроэнергии
Вал двигателя изготовлен из нержавеющей стали
Монтажные и крепежные детали из нержавеющей стали
Изготовлены из высокопрочных материалов Долгий эксплуатационный срок
Стабильная работа
Низкие шумовые характеристики
Компактные размеры
Поставляется с кабелем

Гарантия

Гарантийный срок Хозяин 3НГВ насоса глубинного — 1 год с момента продажи изделия покупателю. Гарантийные обязательства выполняются при соблюдении потребителем правил эксплуатации, хранения, транспортировки и монтажа.

Условия выполнения гарантийных обязательств:

  • повреждения, возникшие в результате несоблюдения руководства по эксплуатации;
  • нарушение сохранности пломб;
  • самостоятельной разборки или ремонта;
  • неправильного монтажа или подключения;
  • на повреждения, полученные в результате неправильной транспортировки , хранения, удара или падения;
  • при наличии внешних механических повреждений;
  • при наличии следов воздействия химически активных веществ.

ТУ 75.06008-30-90 — RubEx

Внутренний слой / Tube SBR/BR/IR
Внешний слой / Cover SBR/BR/IR
Прокладка / Reinforcement Нитяная оплетка
Температура / Temperature range -45°C / +90°C
Предел прочности / Ultimate strength 0,01 МПа

Рукава резинотканевые гофрированные систем отопления и вентиляции автомобиля и трактора ТУ 75.

06008-30-90 предназначены для подачи воздуха в салон и к стеклам в режимах отопления и вентиляции автомобиля и трактора, холодного воздуха в системе предпускового подогрева двигателя автомобиля.

Условные обозначения

Внутренний диаметр

Inside diameter

Количество прокладок

Number of spaces

Толщина стенки

Wall thickness

Максимальный радиус изгиба

Maximum bending radius

Внешний диаметр

Outside diameter

Примерный вес

Approximate weight

Рабочее давление

Operating pressure

Максимальная длина

Maximum lendth

мм. / mm. мм. / mm. мм. / mm. Бар /bar ед. /units. мм. / mm. кг. / м. / kg. / m. м. / m.
102 0,1 1 1,6
90
0,1 1 1,6
70 0,1 1 1,6
65 0,1 1 1,6
63
0,1
1 1,6
52 0,1 1 1,6
50 0,1 1 1,6
44 0,1 1 1,6

Похожие продукты

ТУ 0056016-87

Рукава и муфты прокладочной конструкции ТУ 0056016-87 используются в качестве гибких соединительных трубопроводов для гидравлических, воздушных, топливных, масляных и других систем в специальной технике.

Подробнее

ТУ 38.1051909-89

Рукава резиновые напорные прокладочной конструкции для автомобилей, тракторов и сельскохозсйственных машин ТУ 38.1051909-89 предназначены для подачи под давлением воды, антифризов, воздуха, жидких топлив и масел на нефтяной основе.

Подробнее

Rubex Price

Интернет магазин РТИ

Актуальные цены, полный ассортимент РТИ, система лояльности, индивидуальные скидки, заказ РТИ в режиме онлайн.

Перейти в магазин

30-60-90: карьера за три месяца | Карьера | DW

«Библия карьеры» («Karrierebibel») – один из самых популярных блогов о работе и трудоустройстве в немецкоязычном пространстве. Его создатель Йохен Май (Jochen Mai) считается экспертом в сфере карьеры и социальных сетей. Автор колонок в ведущих немецких изданиях и бестселлеров на темы офисной жизни разработал стратегию поиска работы под названием «30-60-90».

Рабочие места в Германии, по статистике, освобождаются каждые 3-4 года. А тот, кто меняет работу по собственному желанию, может добиться повышения зарплаты до 13 процентов. В трехэтапной стратегии Мая по переходу на лучшую должность задействованы все известные социальные сети. С их помощью кандидат в течение трех месяцев позиционирует себя как эксперт, создает себе репутацию среди конкретной целевой группы и, в конечном итоге, получает выгодное предложение. Как это делается, Йохен Май подробно рассказал в интервью DW.

DW: Современное поколение проводит и так немало времени в соцсетях. Зачем им ваша стратегия?

Йохен Май: Интернет стал неотъемлемой частью жизни, поэтому социальные сети выгодно задействовать для собственного трудоустройства. Компании открывают представительства отделов кадров на Facebook, ведут блоги. Соискатели, в свою очередь, улучшают свои профили на Xing и LinkedIn, привлекают внимание к собственной персоне при помощи Twitter, пользуются «электронными визитками». Этим уже никого не удивишь. Чтобы получить 100-процентный эффект от социальных сетей, нужна стратегия. Важно знать, какие инструменты в Сети помогут вам устроиться на работу «пассивно».

— То есть, ничего не делая?

Йохен Май

— На первый взгляд – да. Раньше считалось, что нужно написать 100 заявок в разные фирмы: распечатать, подписать, потратить состояние на пересылку, получить 80 отказов и 5 приглашений на следующий уровень отбора. Этот процесс отбирает все силы, но не приносит ничего кроме разочарования. Благодаря интернету и дефициту кадров, все изменилось: идет битва за таланты, компании ищут лучших.

Этим нужно пользоваться, прежде всего, в социальных сетях. Теперь достаточно только одной заявки или объявления: сообщение передается по цепочке и доходит до адресата. И тогда компании сами обращаются к вам с предложением.

— Это как в родном городе, где знакомые всегда помогут устроиться на работу?

— Примерно так. Согласно теории «слабых связей» Марка Грановеттера, не друзья, а именно знакомые знакомых больше всего способствуют карьерному продвижению и обеспечивают нас необходимым «витамином В» – то есть, связями. Именно они помогают нам занять вакансии, объявления о которых нигде не висят. Ведь знакомых гораздо больше, чем «тесных связей». Например, на Facebook у вас 20-30 близких друзей, а остальные – это те самые «слабые связи», способствующие распространению информации. Одна моя знакомая написала в блоге, что ищет работу, ее подруга распространила эту информацию, и оказалось, что среди ее друзей есть руководительница отдела кадров, которая искала именно такого специалиста. До этого соискательница и работодатель даже не были знакомы друг с другом, а теперь они стали коллегами. Такие истории в последнее время повторяются все чаще. Я уверен, что, по принципу «слабых связей», Facebook и Twitter, которые все еще считаются сферой личных контактов, скоро станут играть центральную роль в процессе трудоустройства.

— Как работает стратегия «30-60-90»?

— Человеку надоедает его работа, он анализирует ситуацию, свои слабые и сильные стороны, формулирует цели, обновляет резюме и данные о себе в социальных сетях. Это предварительный этап. Дальше можно просто опубликовать объявление о поиске работы во всех доступных сетях, попросить друзей «перепостить» эту информацию и ждать результата. А можно завести блог и начать позиционировать себя в Сети как эксперта: в течение 30 дней публиковать материалы по своей специальности. С упоминанием последних достижений и новинок в вашей сфере и соответствующих ключевых слов и тэгов. Причем, с учетом целевой аудитории! Какие слова вводил бы в поисковую строку хедхантер или менеджер по персоналу, чтобы найти такого специалиста как вы? Эти понятия должны фигурировать как в ваших текстах, так и в названии блога. Самое важное – за первые 30 дней создать в интернете пространство, где вас можно найти.

— И что делать с этим добром?

— В последующие 30 дней продолжайте писать, параллельно устанавливая контакт с экспертами, занимающимися вашей темой в Xing, LinkedIn и т. д. на почве общих интересов и со ссылкой на свой блог. Это и есть те самые «слабые связи», которые должны иметь вас в своем поле зрения. Таким образом, вы окружаете себя известными в узких кругах персонами, а те, кого это касается, смогут сделать из этого соответствующие выводы. Насколько близко вы знакомы со «знаменитостями» – это уже второй вопрос: в Xing этого не пишут. Через 60 дней на блог одного моего приятеля обратили внимание через Twitter, после чего его пригласили на собеседование, где его и оценили по достоинству.

— Если он нашел работу за два месяца, зачем нужны последние 30 дней?

— Тот, кто не добился успеха за первые два месяца, должен прицелиться точнее. Кто играет ключевую роль в вашем деле? В каких онлайн-сообществах состоят эти люди? Вступайте туда! Или прибегните к партизанскому маркетингу. Например, как парень из Нью-Йорка, который хотел во что бы то ни стало устроиться в одно из пяти крупнейших рекламных агентств США. Он поместил рекламу в Google с именами их директоров, в надежде на то, что эти люди иногда «гуглят» сами себя. Текст был примерно такой: «Дорогой сэр такой-то, вводить в поисковик свое имя – отличное развлечение. Лучше этого может быть только взять меня на работу». И так пять раз. За 50 долларов. Результат – четыре приглашения на собеседование, три приглашения на работу и место, о котором он мечтал. Мораль сей басни такова: если пассивная тактика ничего не принесла, в последние 30 дней можно начать более агрессивное наступление. Вы ничего не теряете.

— Сколько времени нужно вкладывать в реализацию плана «30-60-90»?

— Часа по два в день. Писать «твиты» и обновлять профили – дело нехитрое. Больше всего времени занимает написание блога. Особенно если вы не привыкли помногу писать. Ведь цель – это материалы на профессиональные темы, которые интересно читать. Много времени занимает и изучение механизмов работы поисковых машин. Вы должны уметь ответить на вопрос: кто будет искать какие заголовки и каким образом? И соответствующим образом их формулировать.

— То есть, новичок вполне может сделать свой блог известным и популярным?

— Разумеется – это не черная магия. За 90 дней создать топ-блог сложно, но в нишах, где конкуренция не так велика, ваш контент в любом случае найдут. Важно, чтобы там фигурировала терминология вашей узкой специальности и слово «эксперт» рядом с вашим именем. Например, в небольшой биографической справке в углу страницы. Включить слова поиска в название домена блога – тоже беспроигрышный вариант.

— Имеет ли смысл человеку, который хочет устроиться на работу в Германии, создавать такой блог на английском языке?

— Нет. Только на немецком. За исключением случаев, когда вы метите в концерн, где состав интернациональный, а рабочим языком является английский. Например, Adidas и другие производители спортивной одежды. А вот в случае с автоконцернами, которые, казалось бы, тоже ориентированы глобально, писать блог на английском не имеет смысла. В отделах кадров работают люди, чей родной язык немецкий, и они решают, кого брать на работу. Языковой аспект обойти невозможно. Блог должен выглядеть профессионально. Если это проблема – Facebook или Twitter вам в руки! Там текста требуется гораздо меньше. Возможно также использование инфографики и другого визуального наполнения. Если же вы хотите работать на немецком предприятии в России – пишите блог на русском! Используйте свои знания российского рынка, контакты и связи.

— Вы советуете позиционировать себя как эксперта. А не напоминает ли это театр одного актера? Можно ли притвориться экспертом, не будучи таковым?

— Нет, конечно. Но, к сожалению, многие из нас являются экспертами, о которых никто не знает. Цель стратегии «30-60-90» – будучи экспертом, прославиться как эксперт. И показать миру, на что вы способны.

Станция скорой помощи 30 июля отмечает 90-летний юбилей

Станция скорой помощи 30 июля отмечает 90-летний юбилей — БСМП

Версия для слабовидящих

Новости

30.01.21

Михаил Мишустин посетил больницу скорой медицинской помощи

Председатель Правительства ознакомился с ходом реконструкции здания стационара, осмотрел действующее. ..

Подробнее

10.09.20

МЕДИЦИНСКИЕ ПРАВА, КОТОРЫЕ ИМЕЕТ КАЖДЫЙ ГРАЖДАНИН РОССИИ

МЕДИЦИНСКИЕ ПРАВА, КОТОРЫЕ ИМЕЕТ КАЖДЫЙ ГРАЖДАНИН РОССИИ

Подробнее

14.08.20

Сводный отряд молодых медиков

С 15 июля по 25 августа в Больнице скорой медицинской помощи работает сводный студенческий отряд «Ми…

Подробнее

30.07.20

Станция скорой помощи 30 июля отмечает 90-летний юбилей

Первый в Олонецкой губернии пункт скорой помощи появился в Петрозаводске в марте 1921 года.

Подробнее

10.06.20

Меры безопасности во время общероссийского голосования по поправкам к Конституции Российской Федерации

Меры безопасности во время общероссийского голосования по поправкам к Конституции Российской Федерац…

Подробнее

Архив новостей

Главная / Станция скорой помощи 30 июля отмечает 90-летний юбилей

30. 07.20

 

 

 

 

Станция скорой помощи 30 июля отмечает 90-летний юбилей

 

Первый в Олонецкой губернии пункт скорой помощи появился в Петрозаводске в марте 1921 года. Возглавил его фельдшер Алексей Кокушин. Тогда в его распоряжении было три лошади с повозками. А первый автомобиль – старая французская машина «Рено» – появился в 1930 году, когда, собственно, и была создана станция скорой помощи.

В 1960-е станция располагалась на улице Гоголя, в низеньком и тесном здании бывшей конюшни. А станцию скорой помощи в том виде, в каком мы знаем ее сегодня, фактически создала Фаина Григорьевна Козицына, которая возглавила подразделение в мае 1968 года. При ней, в 1975 году, служба из здания бывшей конюшни переехала в новые помещения на улице Ленинградской, в 1978 году было запущено гаражное хозяйство, подготовлены специальные бригады – реанимационная, педиатрическая, неврологическая…

Подробно о работе станции скорой помощи в разное время – в нашем материале на сайте или на портале «Столица на Онего».

 

Вернуться к списку новостей

ooter\\ —>

Простое руководство к треугольнику 30-60-90

Острый, тупой, равнобедренный, равносторонний… Когда дело доходит до треугольников, существует множество различных разновидностей, но лишь немногие из них являются «особенными». У этих специальных треугольников есть стороны и углы, которые согласованы и предсказуемы, и их можно использовать, чтобы сократить ваш путь через геометрические или тригонометрические задачи. И треугольник 30-60-90 — произносится как «тридцать шестьдесят девяносто» — действительно оказывается очень особенным типом треугольника.

В этом руководстве мы расскажем, что такое треугольник 30-60-90, почему он работает и когда (и как) использовать свои знания о нем.Итак, приступим!

Что такое треугольник 30-60-90?

Треугольник 30-60-90 — это специальный прямоугольный треугольник (прямоугольный треугольник — это любой треугольник с углом 90 градусов), который всегда имеет углы 30, 60 и 90 градусов. Поскольку это особый треугольник, у него также есть значения длины стороны, которые всегда находятся в постоянном соотношении друг с другом.

Базовое соотношение треугольника 30-60-90:

Сторона, противоположная углу 30 °: $ x

Сторона, противоположная углу 60 °: $ x * √3 $

Сторона, противоположная углу 90 °: 2 доллара x

доллара США.

Например, треугольник 30-60-90 градусов может иметь длину стороны:

2, 2√3, 4

7, 7√3, 14

√3, 3, 2√3

(Почему более длинная часть 3? В этом треугольнике самая короткая часть ($ x $) равна $ √3 $, поэтому для более длинной ветви $ x√3 = √3 * √3 = √9 = 3 $.А гипотенуза — это 2 кратчайшего отрезка, или 2√3 $)

И так далее.

Сторона, противоположная углу 30 °, всегда является наименьшим , потому что 30 ° — наименьший угол. Сторона, противоположная углу 60 °, будет средней длиной , потому что 60 градусов — это средний угол в этом треугольнике. И, наконец, сторона, противоположная углу 90 °, всегда будет самой большой стороной (гипотенуза) , потому что 90 градусов — это наибольший угол.

Хотя он может выглядеть аналогично другим типам прямоугольных треугольников, причина того, что треугольник 30-60-90 настолько особенный, заключается в том, что вам нужно всего три части информации, чтобы найти любое другое измерение. Пока вы знаете значение двух угловых мер и длины одной стороны (не имеет значения, с какой стороны), вы знаете все, что вам нужно знать о своем треугольнике.

Например, мы можем использовать формулу треугольника 30-60-90, чтобы заполнить все оставшиеся информационные поля треугольников ниже.

Пример 1

Мы видим, что это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза в два раза длиннее одного из катетов. Это означает, что это должен быть треугольник 30-60-90, а меньшая заданная сторона противоположна 30 °.

Следовательно, более длинная полка должна располагаться напротив угла 60 ° и иметь размер 6 * √3 $ или 6√3 $.

Пример 2

Мы видим, что это должен быть треугольник 30-60-90, потому что мы видим, что это прямоугольный треугольник с одним заданным размером 30 °.Тогда немаркированный угол должен составлять 60 °.

Поскольку 18 — это мера, противоположная углу 60 °, она должна быть равна $ x√3 $. Тогда самая короткая ветка должна иметь размер 18 долл. США / √3 долл. США.

(обратите внимание, что длина отрезка на самом деле будет $ 18 / {√3} * {√3} / {√3} = {18√3} / 3 = 6√3 $, потому что знаменатель не может содержать радикал / квадратный корень) .

А гипотенуза будет $ 2 (18 / √3) $

(Обратите внимание, что, опять же, у вас не может быть радикала в знаменателе, поэтому окончательный ответ будет в два раза больше длины ноги $ 6√3 $ => $ 12√3 $).

Пример 3

Опять же, нам даны два измерения угла (90 ° и 60 °), поэтому третье измерение будет 30 °. Так как это треугольник 30-60-90, а гипотенуза равна 30, самый короткий отрезок будет равен 15, а более длинный отрезок будет равен 15√3.

Не нужно обращаться к волшебному шару-восьмерке — эти правила работают всегда.

Почему это работает: 30-60-90 Доказательство теоремы о треугольнике

Но почему этот особый треугольник работает именно так? Как мы узнаем, что эти правила законны? Давайте подробно рассмотрим, как работает теорема треугольника 30-60-90, и докажем, почему эти длины сторон всегда будут согласованными.

Во-первых, давайте на секунду забудем о прямоугольных треугольниках и посмотрим на равносторонний треугольник .

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы равны. Поскольку внутренние углы треугольника всегда составляют в сумме 180 ° и $ 180/3 = 60 $, равносторонний треугольник всегда будет иметь три угла по 60 °.

Теперь давайте опустим высоту от самого верхнего угла до основания треугольника.

Теперь у нас созданы два прямых угла и два конгруэнтных (равных) треугольника.

Откуда мы знаем, что это равные треугольники? Поскольку мы опустили высоту из равностороннего треугольника , мы разделили основание ровно пополам. Новые треугольники также имеют одну длину стороны (высоту), и каждый из них имеет одинаковую длину гипотенузы. Поскольку у них три общих длины стороны (SSS), это означает, что треугольники совпадают.

Примечание: два треугольника совпадают не только на основе принципов длины стороны-стороны или SSS, но также на основе измерений стороны-угла-стороны (SAS), угла-угла-стороны (AAS) и угла. -угловой (ASA).По сути? Они определенно совпадают.

Теперь, когда мы доказали соответствие двух новых треугольников, мы можем видеть, что каждый из верхних углов должен быть равен 30 градусам (потому что каждый треугольник уже имеет углы 90 ° и 60 ° и в сумме должно составлять 180 °). . Это означает, что мы сделали два треугольника 30-60-90.

И поскольку мы знаем, что мы разрезаем основание равностороннего треугольника пополам, мы можем видеть, что сторона, противоположная углу 30 ° (самая короткая сторона) каждого из наших треугольников 30-60-90, составляет ровно половину длины треугольника. гипотенуза.2} / 4

долл. США

$ b = {√3x} / 2 $

Итак, у нас осталось: $ x / 2, {x√3} / 2, x $

Теперь давайте умножим каждую меру на 2, просто чтобы облегчить жизнь и избежать всех дробей. Таким образом, у нас осталось:

$ x $, $ x√3 $, 2x $

Таким образом, мы можем видеть, что треугольник 30-60-90 всегда будет иметь одинаковую длину сторон $ x $, $ x√3 $ и $ 2x $ (или $ x / 2 $, $ {√3x } / 2 $ и $ x $).

К счастью для нас, мы можем доказать, что правила треугольника 30-60-90 верны без всего…это.

Когда использовать правила треугольника 30-60-90

Знание правил треугольника 30-60-90 поможет вам сэкономить время и силы при решении множества различных математических задач, а именно, большого разнообразия задач по геометрии и тригонометрии.

Геометрия

Правильное понимание треугольников 30-60-90 позволит вам решать вопросы геометрии, которые либо невозможно решить, не зная этих правил соотношения, либо, по крайней мере, потребуется значительное время и усилия для решения «долгого пути».«

С помощью специальных соотношений треугольников вы можете вычислить недостающие высоты или длины участков треугольника (без использования теоремы Пифагора), найти площадь треугольника, используя недостающую информацию о высоте или базовой длине, и быстро вычислить периметры.

Каждый раз, когда вам нужна скорость, чтобы ответить на вопрос, вам пригодятся такие ярлыки, как правила 30-60-90.

Тригонометрия

Запоминание и понимание соотношения треугольников 30-60-90 также позволит вам решать многие тригонометрические задачи без использования калькулятора или необходимости приближать ваши ответы в десятичной форме.

Треугольник 30-60-90 имеет довольно простые синусы, косинусы и тангенсы для каждого угла (и эти измерения всегда будут согласованы).

Синус 30 ° всегда будет $ 1/2 $.

Косинус 60 ° всегда будет $ 1/2 $.

Хотя другие синусы, косинусы и касательные довольно просты, их легче всего запомнить, и они, вероятно, обнаружатся на тестах. Таким образом, знание этих правил позволит вам как можно быстрее найти эти тригонометрические измерения.

Советы по запоминанию правил 30-60-90

Вы знаете, что эти правила соотношения 30-60-90 полезны, но как вы удерживаете информацию в своей голове? Чтобы помнить правила треугольника 30-60-90, нужно помнить о соотношении 1: √3: 2 и знать, что длина самой короткой стороны всегда противоположна самому короткому углу (30 °), а длина самой длинной стороны всегда противоположна наибольший угол (90 °).

Некоторые люди запоминают соотношение, думая: « $ \ bi x $, $ \ bo 2 \ bi x $, $ \ bi x \ bo √ \ bo3 $, », потому что последовательность «1, 2, 3» обычно легко запомнить. Единственная мера предосторожности при использовании этого метода — помнить, что самая длинная сторона на самом деле — это $ 2x $, , а не , $ x $ умноженное на $ √3 $.

Другой способ запомнить ваши отношения — это использовать мнемоническую игру слов на соотношении 1: корень 3: 2 в их правильном порядке. Например, «Джеки Митчелл выбил Лу Герига и« выиграл и Рути тоже »»: один, корень три, два. (И это, кстати, настоящий факт из истории бейсбола!)

Поиграйте со своими собственными мнемоническими устройствами, если они вам не нравятся — спойте отношение к песне, найдите свои собственные фразы «один, корень три, два» или придумайте стихотворение о соотношении.Вы даже можете просто запомнить, что треугольник 30-60-90 — это половина равносторонней стороны, и вычислить оттуда размеры, если вам не нравится их запоминать.

Однако для вас имеет смысл запомнить эти правила 30-60-90, держите эти соотношения в уме для будущих вопросов по геометрии и тригонометрии.

Запоминание — ваш друг, однако вы можете сделать это возможным.

Ваша школа сообщает ваш средний балл как взвешенный или невзвешенный? Каким будет ваш средний балл, с учетом 4.Шкала 0, 5.0 или 6.0? Воспользуйтесь нашим инструментом, чтобы рассчитать свой невзвешенный и взвешенный средний балл успеваемости, чтобы выяснить, как вы соотноситесь с другими поступающими в колледж. Вы также получите наш собственный расчет среднего балла среднего балла колледжа и советы о том, где можно улучшить, чтобы стать лучшим поступающим в колледж.

Пример 30-60-90 Вопросы

Теперь, когда мы рассмотрели «как» и «почему» 30-60-90 треугольников, давайте поработаем над некоторыми практическими задачами.

Геометрия

Строитель прислоняет 40-футовую лестницу к стене здания под углом 30 градусов от земли.Земля ровная, а сторона здания перпендикулярна земле. Как далеко вверх по зданию до ближайшего подножия ведет лестница?

Не зная наших специальных правил треугольника 30-60-90, нам пришлось бы использовать тригонометрию и калькулятор, чтобы найти решение этой проблемы, поскольку у нас есть только одно измерение стороны треугольника. Но поскольку мы знаем, что это специальный треугольник , мы можем найти ответ за считанные секунды.

Если здание и земля перпендикулярны друг другу, это должно означать, что здание и земля образуют прямой (90 °) угол.Также известно, что лестница встречается с землей под углом 30 °. Таким образом, мы видим, что оставшийся угол должен составлять 60 °, что составляет треугольник 30-60-90.

Теперь мы знаем, что гипотенуза (самая длинная сторона) этого 30-60-90 составляет 40 футов, что означает, что самая короткая сторона будет вдвое меньше. (Помните, что самая длинная сторона всегда вдвое длиннее — $ 2x $ — самой короткой стороны.) Поскольку самая короткая сторона находится напротив угла 30 °, и этот угол является мерой лестницы от земли в градусах, это означает, что верхняя часть лестницы ударяется о здание на высоте 20 футов от земли.

Наш окончательный ответ — 20 футов.

Тригонометрия

Если в прямоугольном треугольнике sin Θ = $ 1/2 $, а длина самого короткого участка равна 8. Какова длина недостающей стороны, НЕ являющейся гипотенузой?

Так как вы знаете свои правила 30-60-90, вы можете решить эту проблему без использования теоремы Пифагора или калькулятора.

Нам сказали, что это прямоугольный треугольник, и мы знаем из наших специальных правил прямоугольного треугольника, что синус 30 ° = $ 1/2 $.Следовательно, недостающий угол должен составлять 60 градусов, что делает треугольник 30-60-90.

И поскольку это треугольник 30-60-90, и нам сказали, что самая короткая сторона равна 8, гипотенуза должна быть равна 16, а недостающая сторона должна быть $ 8 * √3 $ или 8√3 $.

Наш окончательный ответ — 8√3.

Итоги

Запомнив правила для треугольников 30-60-90, вы сможете сократить свой путь через множество математических задач .Но имейте в виду, что, хотя знание этих правил — удобный инструмент, который нужно держать на поясе, вы все равно можете решить большинство проблем без них.

Следите за правилами $ x $, $ x√3 $, $ 2x $ и 30-60-90 любым понятным для вас образом и старайтесь придерживаться их, если можете, но не паникуйте, если вы ум исчезает, когда наступает время кризиса. В любом случае, у вас есть это.

И, если вам нужно больше практики, попробуйте эту викторину с треугольником 30-60-90. Удачной сдачи теста!

30 60 90 Прямоугольники

Треугольник особого вида

Прямоугольный треугольник 30-60-90 (буквально произносится как «тридцать шестьдесят девяносто») — это особый тип прямоугольного треугольника, в котором три угла составляют 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.Треугольник важен, потому что стороны существуют в легко запоминающемся соотношении: 1: \ (\ sqrt {3} \): 2. Иными словами, гипотенуза в два раза длиннее более короткого отрезка, а более длинное отрезок представляет собой квадратный корень из 3-х кратного более короткого отрезка. Вы также можете помнить это как «корни X, 2X и X из 3», как я это помню, но тогда вы должны помнить, что на самом деле самая длинная сторона — это 2X, а не корни X из 3.

Какая сторона какая? Сторона, противоположная углу 30 градусов, будет иметь наименьшую длину.Сторона, противоположная углу 60 градусов, будет в \ (\ sqrt {3} \) раз длиннее, а сторона, противоположная углу 90 градусов, будет вдвое длиннее. Треугольник ниже показывает эту взаимосвязь. Помните, что самая длинная сторона будет противоположна наибольшему углу, а самая короткая — противоположному наименьшему углу.

Мы можем использовать соотношение между углами и сторонами треугольника 30-60-90, чтобы найти недостающие углы или длины сторон. Взгляните на этот пример:

Пример 1

Для треугольника 30-60-90 ниже найдите длины недостающих сторон:

Поскольку это прямоугольный треугольник 30-60-90, мы знаем, что стороны существуют в пропорции 1: \ (\ sqrt {3} \): 2.Самая короткая сторона, 1, находится напротив угла 30 градусов. Поскольку сторона X противоположна углу в 60 градусов, мы знаем, что он равен \ (1 * \ sqrt {3} \), или примерно 1,73. Наконец, сторона Y противоположна прямому углу, и это в два раза короче сторона, или 2.

Откуда взялась формула?

Это еще одна выдуманная математическая формула? Нет! Это просто приложение базовой тригонометрии. В приведенном выше примере мы могли бы взять синус крайнего левого угла: sin (30) = 1/2.Поскольку синус дает нам отношение противоположности к гипотенузе, мы бы знали, что гипотенуза должна быть 2. По сути, вся причина, по которой треугольник 30-60-90 легко решить, заключается в том, что синус и косинус этих углов равны Тоже очень простой.

Пример 2

Используйте те же принципы для поиска неизвестных переменных X и Y.

Известная сторона — 4, и это самая длинная сторона. Помните, как длинная сторона в два раза больше самой короткой стороны для треугольника 30-60-90? Это означает, что Y должно быть 2!

Теперь мы можем найти оставшуюся сторону.Поскольку сторона , противоположная углу в 60 градусов, равна умножению более короткой стороны на квадратный корень из 3 , мы можем вычислить, что X равно \ (2 * \ sqrt {3} \).

Сводка

Для прямоугольного треугольника с углами 30, 60 и 90 градусов, стороны будут иметь длину в соотношении 1: \ (\ sqrt {3} \): 2, как показано на этой диаграмме:

Дополнительная справка

Как всегда, вы можете задать свои конкретные вопросы на нашей доске сообщений справки по математике, выполнить поиск в Google или пройти этот урок по 30-60-90 треугольникам или этот.Или, чтобы вычислить стороны и углы треугольника, используйте интерактивный инструмент ниже:

30 ° -60 ° -90 ° Треугольник — объяснение и примеры

Когда вы закончите и поймете, что такое прямоугольный треугольник и другие специальные прямоугольные треугольники, пора пройти через последний специальный треугольник — треугольник 30 ° -60 ° -90 °.

Он также имеет такое же значение, что и треугольник 45 ° -45 ° -90 ° из-за соотношения сторон.У него два острых угла и один прямой.

Что такое треугольник 30-60-90?

Треугольник 30-60-90 — это специальный прямоугольный треугольник, углы которого составляют 30º, 60º и 90º. Треугольник особенный, потому что его стороны всегда находятся в соотношении 1: √3: 2.

Любой треугольник формы 30-60-90 можно решить без применения длинных шагов , таких как теорема Пифагора и тригонометрические функции.

Самый простой способ запомнить соотношение 1: √3: 2 — это запомнить числа; «1, 2, 3» .Одна из мер предосторожности при использовании этой мнемоники — помнить, что 3 находится под знаком квадратного корня.

Из приведенного выше рисунка мы можем сделать следующие наблюдения относительно треугольника 30-60-90:

  • Более короткое плечо, противоположное углу 30 градусов, обозначено как x.
  • Гипотенуза, противоположная углу в 90 градусов, вдвое больше короткой длины ноги (2x).
  • Более длинная полка, противоположная углу в 60 градусов, равна произведению более короткой ветви и квадратному корню из трех (x√3).

Как решить треугольник 30-60-90?

Решая задачи с треугольниками 30-60-90, всегда знаешь одну сторону, по которой можно определить другие стороны. Для этого вы можете умножить или разделить эту сторону на соответствующий коэффициент.

Вы можете резюмировать различные сценарии как:

  • Если известна более короткая сторона, вы можете найти более длинную, умножив более короткую сторону на квадратный корень из 3. После этого вы можете применить теорему Пифагора, чтобы найти гипотенуза.
  • Когда длинная сторона известна, вы можете найти более короткую, погрузив длинную сторону на квадратный корень из 3. После этого вы можете применить теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу.
  • Когда известна более короткая сторона, вы можете найти гипотенузу, умножив более короткую сторону на 2. После этого вы можете применить теорему Пифагора, чтобы найти более длинную сторону.
  • Когда гипотенуза известна, вы можете найти более короткую сторону, разделив гипотенузу на 2. После этого вы можете применить теорему Пифагора, чтобы найти более длинную сторону.

Это означает, что более короткая сторона действует как шлюз между двумя другими двумя сторонами прямоугольного треугольника . Вы можете найти более длинную сторону, когда задана гипотенуза, или наоборот, но вам всегда нужно сначала найти более короткую сторону.

Кроме того, для решения задачи , связанной с треугольниками 30-60-90 , вам необходимо знать следующие свойства треугольников:

  • Сумма внутренних углов в любом треугольнике составляет 180 °. Следовательно, если вы знаете размер двух углов, вы можете легко определить третий угол, вычтя два угла из 180 градусов.
  • Самая короткая и самая длинная стороны в любом треугольнике всегда противоположны наименьшему и наибольшему углам. Это правило касается и треугольника 30-60-90.
  • Треугольники с одинаковыми углами похожи, и их стороны всегда будут в одинаковом соотношении. Таким образом, концепция подобия может использоваться для решения задач, связанных с треугольниками 30-60-90.
  • Поскольку треугольник 30-60-90 является прямоугольным, то теорема Пифагора a 2 + b 2 = c 2 также применима к треугольнику.Например, мы можем доказать, что гипотенуза треугольника равна 2x следующим образом:

⇒ c 2 = x 2 + (x√3) 2

⇒ c 2 = x 2 + (x√3) (x√3)

⇒ c 2 = x 2 + 3x 2

⇒ c 2 = 4x 2

Найдите квадратный корень из обеих частей.

√c 2 = √4x 2

c = 2x

Следовательно, доказано.

Давайте поработаем над некоторыми практическими задачами.

Пример 1

У прямоугольного треугольника с одним углом 60 градусов длинная сторона равна 8√3 см. Вычислите длину его более короткой стороны и гипотенузу.

Решение

Из отношения x: x√3: 2x длинная сторона равна x√3. Итак, у нас есть;

x√3 = 8√3 см

Возвести обе части уравнения в квадрат.

⇒ (x√3) 2 = (8√3) 2

⇒ 3x 2 = 64 * 3

⇒ x 2 = 64

Найдите квадрат обеих сторон.

√x 2 = √64

x = 8 см

Заменитель.

2x = 2 * 8 = 16 см.

Следовательно, более короткая сторона равна 8 см, а гипотенуза — 16 см.

Пример 2

Лестница, прислоненная к стене, образует угол 30 градусов с землей. Если длина лестницы 9 м, найти;

а. Высота стены.

г. Рассчитайте длину между подножием лестницы и стеной.

Решение

Один угол составляет 30 градусов; тогда это должен быть прямоугольный треугольник 60 ° — 60 ° — 90 °.

Соотношение = x: x√3: 2x.

⇒ 2x = 9

⇒ x = 9/2

= 4,5

Заменитель.

а. Высота стены = 4,5 м.

б. x√3 = 4,5√3 м

Пример 3

Диагональ прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите длины двух других сторон треугольника, учитывая, что один из его углов равен 30 градусам.

Решение

Это должен быть треугольник 30 ° -60 ° -90 °. Поэтому мы используем соотношение x: x√3: 2x.

Диагональ = гипотенуза = 8 см.

⇒2x = 8 см

⇒ x = 4cm

Заменитель.

x√3 = 4√3 см

Более короткая сторона прямоугольного треугольника равна 4 см, а длинная сторона — 4√3 см.

Пример 4

Найдите значения x и z на диаграмме ниже:

Решение

Длина 8 дюймов будет короче, потому что она противоположна углу 30 градусов .Чтобы найти значение z (гипотенуза) и y (более длинный отрезок), мы действуем следующим образом;

Из отношения x: x√3: 2x;

x = 8 дюймов.

Заменитель.

⇒ x√3 = 8√3

⇒2x = 2 (8) = 16.

Следовательно, y = 8√3 дюймов и z = 16 дюймов.

Пример 5

Если один угол прямоугольного треугольника равен 30º, а длина самой короткой стороны равна 7 м, каковы размеры оставшихся двух сторон?

Решение

Это треугольник 30-60-90, в котором длины сторон находятся в соотношении x: x√3: 2x.

Замените x = 7 м для более длинного отрезка и гипотенузы.

⇒ x √3 = 7√3

⇒ 2x = 2 (7) = 14

Следовательно, другие стороны равны 14 м и 7√3 м

Пример 6

В прямоугольном треугольнике гипотенуза составляет 12 см, а меньший угол — 30 градусов. Найдите длину длинной и короткой ноги.

Решение

Дано соотношение сторон = x: x√3: 2x.

2x = 12 см

x = 6 см

Для получения длинной и короткой ножки замените x = 6 см;

Короткая штанина = 6 см.

длинная ножка = 6√3 см

Пример 7

Две стороны треугольника 5√3 мм и 5 мм. Найдите длину его диагонали.

Решение

Проверьте соотношение длин сторон, если оно соответствует соотношению x: x√3: 2x.

5: 5√3 😕 = 1 (5): √3 (5) 😕

Следовательно, x = 5

Умножьте 2 на 5.

2x = 2 * 5 = 10

Следовательно, гипотенуза равна 10 мм.

Пример 8

Пандус, образующий угол 30 градусов с землей, используется для разгрузки грузовика высотой 2 фута.Рассчитайте длину пандуса.

Решение

Это должен быть треугольник 30-60-90.

x = 2 фута.

2x = 4 фута

Следовательно, длина пандуса составляет 4 фута.

Пример 9

Найдите гипотенузу треугольника 30 ° — 60 ° — 90 °, длинная сторона которого составляет 6 дюймов.

Решение

Соотношение = x: x√3: 2x.

⇒ x√3 = 6 дюймов.

Квадрат с обеих сторон

⇒ (x√3) 2 = 36

⇒ 3x 2 = 36

x 2 = 12

x = 2√3 дюйма.

Практические задачи

  1. В треугольнике 30 ° — 60 ° — 90 ° пусть сторона, лежащая напротив угла 60 °, равна 9√3. Найдите длину двух других сторон.
  2. Если гипотенуза треугольника 30 ° — 60 ° — 90 ° равна 26, найдите две другие стороны.
  3. Если длинная сторона треугольника 30 ° — 60 ° — 90 ° равна 12, какова сумма двух других сторон этого треугольника?
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Треугольник 30 ° -60 ° -90 °.Темы по тригонометрии.

Темы | Дом

4

В тригонометрии ЕСТЬ ДВА особых треугольника. Один из них — треугольник 30 ° -60 ° -90 °. Другой — равнобедренный прямоугольный треугольник. Они особенные, потому что с помощью простой геометрии мы можем узнать соотношение их сторон.

Теорема. В треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:.

Мы докажем это ниже.

(Определение углов измерения «градусами» см. В теме 12.)

Обратите внимание, что наименьшая сторона, 1, противоположна наименьшему углу, 30 °; в то время как наибольшая сторона, 2, противоположна наибольшему углу, 90 °. (Теорема 6). (Поскольку, 2 больше, чем. Кроме того, хотя 1:: 2 правильно соответствует сторонам, противоположным 30 ° -60 ° -90 °, многие считают, что последовательность 1: 2: легче запомнить.)

Приведенные теоремы взяты из Приложения, Некоторые теоремы плоской геометрии.

Вот примеры того, как мы пользуемся знанием этих соотношений. Во-первых, мы можем оценить функции 60 ° и 30 °.

Пример 1. Оценить cos 60 °.

Ответ . Для решения любой задачи, связанной с треугольником 30 ° -60 ° -90 °, ученик не должен использовать стол. Учащийся должен нарисовать треугольник и указать числа отношения.

Поскольку косинус — это отношение смежной стороны к гипотенузе, вы можете видеть, что cos 60 ° = ½.

Пример 2. Оценить sin 30 °.

Ответ . По свойству совместных функций (Тема 3), sin 30 ° — это , равное — cos 60 °. грех 30 ° = ½.

Вы можете видеть это прямо на рисунке выше.

Задача 1. Оценить sin 60 ° и tan 60 °.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).

Синус — это отношение противоположной стороны к гипотенузе.

sin 60 ° =
2
= ½.

Урок 5 алгебры

Касательная — это отношение противоположной стороны к соседней.

загар 60 ° =
1
=.

Проблема 2.Оцените кроватку 30 ° и cos 30 °.

Котангенс — это отношение соседней стороны к противоположной.

Следовательно, при осмотре рисунка выше, раскладушка 30 ° =
1

=.

Или, проще говоря, раскладушка 30 ° = загар 60 °.

Проблема 1

Что касается косинуса, то это отношение смежной стороны к гипотенузе. Следовательно,

cos 30 ° =
2
= ½.

Прежде чем мы перейдем к следующему примеру, вот как мы соотносим стороны и углы треугольника:

Если угол обозначен заглавной буквой A, то противоположная сторона будет обозначена как малый a . Аналогично для угла B и стороны b , угла C и стороны c .

Пример 3. Решите прямоугольный треугольник ABC, если угол A равен 60 °, а сторона c равна 10 см.

Решение. Решить треугольник — значит знать все три стороны и все три угла. Поскольку это прямоугольный треугольник, а угол A равен 60 °, то оставшийся угол B является его дополнением, 30 °.

Теперь в каждом треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:, как показано справа. Когда мы знаем отношения сторон, мы можем решить треугольник методом подобных фигур.

Итак, в треугольнике ABC сторона, соответствующая 2, умножена на 5.Следовательно, каждая сторона будет умножена на 5. Сторона b будет 5 × 1 или просто 5 см, а сторона a будет 5 см.

В качестве альтернативы мы могли бы сказать, что сторона, прилегающая к 60 °, всегда равна половине гипотенузы. Следовательно, сторона b будет 5 см. Теперь сторона b — это сторона, соответствующая 1. И она была умножена на 5. Следовательно, сторона nI> a также должна быть умножена на 5. Она будет равна 5 см.

Всякий раз, когда мы знаем числа отношения, ученик должен использовать этот метод подобных фигур для решения треугольника, а не тригонометрическую таблицу.

(В теме 6 мы будем решать прямоугольные треугольники, отношения сторон которых нам неизвестны.)

Задача 3. В прямоугольном треугольнике DFE угол D равен 30 °, а сторона DF — 3 дюйма. Какова длина сторон d и f ?

Ученик должен нарисовать подобный треугольник в той же ориентации. Затем убедитесь, что сторона, соответствующая значению, была умножена на.

Урок 26 алгебры

Проблема 4.В прямоугольном треугольнике PQR угол P равен 30 °, а сторона r равна 1 см. Какова длина сторон p и q ?

Сторона, соответствующая 2, была разделена на на 2. Следовательно, каждая сторона должна быть разделена на 2. Сторона p будет равна 1/2, а сторона q будет равна 1/2.

Задача 5. Решите прямоугольный треугольник ABC, если угол A равен 60 °, а гипотенуза равна 18.6 см.

Сторона, прилегающая к 60 °, всегда равна половине гипотенузы, поэтому сторона b равна 9,3 см.
Но это сторона, которая соответствует 1. И она была умножена на 9,3. Следовательно, сторона на будет умножена на 9,3.
Будет 9,3 см.

Пример 4. ABC — равносторонний треугольник, высота AD которого равна 4 см.

Найдите длину стороны x .

Решение 1 . Поскольку треугольник равносторонний, он также равноугольный, поэтому угол в точке B равен 60 °

Высота треугольника — это прямая линия, проведенная от вершины под прямым углом к ​​основанию. Следовательно, треугольник ADB — это треугольник 30-60-90.

Для этой задачи будет удобно формировать пропорцию дробными символами:

x
4
= 2

Это означает

x = 4 · 2
= 8
.

Приняв примерно 1 . 732,

_8_
1 . 732
4 . 619 см.
Решение 2.

Сторона, соответствующая умноженной, стала 4. Как она умножалась?

По 4
:
4
· = 4.

Сравните предыдущий раздел.

Следовательно, гипотенуза 2 также будет умножена на 4
:
4
· 2 = 8
,

, что опять же приблизительно равно 4 . 619 см.

Задача 6. Проверьте значения 30 °, 60 ° и 45 ° — то есть посмотрите на два треугольника —

— и в каждом уравнении решите, какой из этих углов имеет значение x .

а) sin x = cos x . х = 45 °. б) коричневый x = 1. х = 45 °.
c) sin x = ½. x = 30 ° г) cos x = ½. х = 60 °.
e) sin x = ½. x = 60 ° е) cos x = ½. х = 45 °.
x = 30 °. ч) csc x = 2. x = 30 °.

Пример 5.Решите это уравнение относительно угла x :

2 sin ( x — 10 °) — = 0.
Решение. 2 sin ( x — 10 °) — = 0
подразумевает
sin ( x — 10 °) = ½.

Итак, синус какого угла равен ½?

грех 60 ° = ½.
Следовательно,
x — 10 ° = 60 °.
x = 70 °.

Задача 7. Решите это уравнение для угла x :

.
3 csc (2 x + 6 °) — 6 = 0.
3 csc (2 x + 6 °) — 6 = 0
подразумевает
csc (2 x + 6 °) = 2.
2 x + 6 ° = 30 °
x + 3 ° = 15 °
x = 12 °.

Задача 8. Доказательство: Площадь A равностороннего треугольника со стороной s равна

A = ¼ с 2 .

Площадь A любого треугольника равна половине синуса любого угла, умноженному на произведение двух сторон, составляющих угол. (Тема 2, проблема 6.)

В равностороннем треугольнике каждая сторона равна s , а каждый угол равен 60 °.Следовательно,

A = ½ sin 60 ° s 2 .

Так как sin 60 ° = ½,

Проблема 1

A = ½ · ½ с 2 = ¼ с 2 .

Задача 9. Доказательство: Площадь A равностороннего треугольника, вписанного в круг радиуса r, равна

А = 3
4
r 2 .

Три радиуса делят треугольник на три равных треугольника.

Боковая сторона Боковая

Следовательно, каждый радиус делит каждую вершину пополам на два угла по 30 °.
Если мы продолжим радиус AO, то AD будет серединным перпендикуляром стороны CB.

Теорема 2

Triangle OBD, следовательно, треугольник 30-60-90.
Если называть каждую сторону равностороннего треугольника s , то в прямоугольном треугольнике OBD,

Следовательно,

с = r

, так что

с 2 = 3 r 2 .

Итак, площадь A равностороннего треугольника равна

.

A = ¼ с 2 .

Задача 8

Следовательно,

A = ¼ с 2 = ¼ · 3 r 2 = 3
4
r 2 .

Это то, что мы хотели доказать.

Задача 10. Доказательство: Биссектрисы равностороннего треугольника пересекаются в точке, которая составляет две трети расстояния от вершины треугольника до основания.

Пусть ABC — равносторонний треугольник, AD, BF, CE — биссектрисы углов A, B, C соответственно; тогда эти биссектрисы пересекаются в точке P, так что AP составляет две трети AD.

Во-первых, треугольники BPD, APE равны.

Поскольку, поскольку треугольник равносторонний, а BF, AD — биссектрисы, тогда углы PBD, PAE равны и каждый 30 °;
, а сторона BD равна стороне AE, потому что в равностороннем треугольнике биссектриса угла является серединным перпендикуляром основания.

Теорема 2

Углы PDB, AEP тогда прямые и равны.

Следовательно,

Уголок боковой

треугольника BPD, APE равны.

Сейчас, БП
ПД
= csc 30 ° = 2.

Задача 2

Следовательно, BP = 2PD.

Но AP = BP, потому что треугольники APE, BPD соприкасаются, и это стороны, противоположные равным углам.
Следовательно, AP = 2PD.
Следовательно, AP составляет две трети всего AD.
Что мы и хотели доказать.

Доказательство

Вот доказательство того, что в треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:. Он основан на том факте, что треугольник 30 ° -60 ° -90 ° равен половине равностороннего треугольника.

Нарисуйте равносторонний треугольник ABC. Тогда каждый из его равных углов равен 60 °. (Теоремы 3 и 9)

Проведите прямую AD, разделяющую угол A пополам на два угла по 30 °.
Тогда AD — серединный перпендикуляр к BC (теорема 2). Таким образом, треугольник ABD представляет собой треугольник 30 ° -60 ° -90 °.

Теперь, поскольку BD равно DC, то BD составляет половину BC.

Это означает, что BD также является половиной AB, потому что AB равно BC. То есть

BD: AB = 1: 2

Из теоремы Пифагора мы можем найти третью сторону AD:

AD 2 + 1 2 = 2 2
AD 2 = 4 — 1 = 3
н.э. = .

Следовательно, в треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:; что мы и пытались доказать.

Следствие. Квадрат, нарисованный на высоте равностороннего треугольника, составляет три четверти квадрата, нарисованного сбоку.

Следующая тема: Равнобедренный прямоугольный треугольник

Темы | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]


Изменения в доступных для покупки параметрах игрового времени — параметры на 30, 90, 180 дней удалены, подписки остались

Blizzard только что объявила о больших изменениях в доступном для покупки игровом времени. На сегодняшний день параметры игрового времени на 30, 90 и 180 дней были удалены, и игровое время доступно только при покупке 60 дней за 29 долларов.99 долларов США.

Обратите внимание, что подписки WoW по более низкой цене за шесть месяцев все еще доступны в магазине с неизменной ценой . С изменением цен на игровое время Blizzard, вероятно, хочет, чтобы игроки выбрали вариант автоматической подписки.

Discord Giveaway: мы разыгрываем шесть 60-дневных призов WoW Game Time в Discord прямо сейчас. Чтобы войти, посетите канал #giveaways: https://discord.gg/wowhead
В долгосрочной перспективе это будет дешевле для игроков, которые обычно играют в WoW, но менее предпочтительны для тех, кто делает перерывы в игре и любил покупать игровое время в небольших количествах.Автоматически повторяющиеся подписки также приводят к увеличению показателей удержания для Blizzard, поскольку игроки либо случайно повторно подписываются, а затем начинают играть, либо подписываются по более низкой цене на 6 месяцев за раз.

Это изменение также может повлиять на ботов, использующих жетоны WoW для оплаты игрового времени, поскольку бот-бот был большой проблемой в WoW Retail и Classic. Баланс Battle.net можно использовать для оплаты игрового времени, но нельзя использовать для покупки повторяющейся подписки.

Недавно мы провели обзор доступных услуг во всех валютах.Исходя из этого, мы решили изменить доступные параметры игрового времени в магазине Blizzard. На сегодняшний день параметры игрового времени на 30, 90 и 180 дней были удалены, и игровое время доступно только при покупке 60 дней.








покупка как подписок WoW, так и жетонов WoW останется неизменной.Кроме того, это не повлияет на любое игровое время, которое уже было куплено для учетной записи. Мы ценим, что игроки предпочитают проводить время с World of Warcraft, и стремимся к тому, чтобы игра продолжала приносить игрокам большую развлекательную ценность. .Если вы хотите проверить свое игровое время в World of Warcraft и способ оплаты, вы можете сделать это в любое время через Управление учетной записью Blizzard.
Поскольку возникла некоторая путаница, я хотел подкрепить то, что вы сказали.

Цены на покупку как подписок WoW, так и жетонов WoW останутся неизменными.Подробности и варианты этих предметов можно найти здесь:


Это изменение касается времени игры, которое можно найти здесь: https://us.shop.battle.net/en-us/product/world-of- варкрафт время игры 1

30-60-90 Треугольник | Теорема, соотношение и формула (видео)

Что такое треугольник 30-60-90?

Треугольник 30-60-90 — это прямоугольный треугольник, в котором три внутренних угла составляют 30 °, 60 ° и 90 °.

Правые треугольники с внутренними углами 30-60-90 известны как специальные прямоугольные треугольники .Особые треугольники в геометрии из-за мощных взаимосвязей, которые раскрываются при изучении их углов и сторон.

Во всех треугольниках легко понять отношения между углами и их противоположными сторонами. Чем больше угол, тем длиннее противоположная сторона.

Это означает, что из трех внутренних углов наибольший внутренний угол противоположен самой длинной из трех сторон, а наименьший угол будет противоположен самой короткой стороне.

Напомним, что в прямоугольном треугольнике сторона, противоположная прямому углу (самый большой угол), называется гипотенузой (самая длинная сторона, а две другие стороны называются катетами.

Содержание

  1. Что такое треугольник 30-60-90?
  2. 30-60-90 Теорема о треугольнике
  3. Как решить треугольник 30-60-90
  4. 30-60-90 Примеры треугольников

30-60-90 Передаточное число треугольника

Треугольник 30-60-90 градусов — это особый прямоугольный треугольник, поэтому его стороны всегда соответствуют друг другу. Соотношение сторон соответствует соотношению треугольника 30-60-90:

  • Короткая сторона (напротив угла 30 градусов) = x
  • Гипотенуза (напротив угла 90 градусов) = 2x
  • Длинная сторона (напротив угла 60 градусов) = x3

30-60-90 Теорема о треугольнике

Эти три особых свойства можно рассматривать как теорему о треугольнике 30-60-90, и они уникальны для этих специальных прямоугольных треугольников:

  1. Гипотенуза (самая длинная сторона треугольника) всегда в два раза длиннее короткого катета
  2. Длина более длинной ноги равна длине короткой ноги, умноженной на 3
  3. Если вам известна длина одной из сторон треугольника 30-60-90, вы можете найти недостающие длины сторон

Другие интересные свойства треугольников 30-60-90:

  • Все треугольники 30-60-90 похожи
  • Два треугольника 30-60-90, разделяющих длинную ногу, образуют равносторонний треугольник

Как решить треугольник 30-60-90

Образование знает, что треугольники 30-60-90 обладают тремя свойствами, изложенными в теореме.Мудрость — это знание, что делать с этим знанием. Предположим, у вас есть треугольник 30-60-90:

Мы знаем, что гипотенуза этого треугольника вдвое больше длины короткого катета:

3,46 км2 = 1,73 км

Мы также знаем, что длинная нога — это короткая нога, умноженная на квадратный корень из 3:

.

1,73 × 3 ≈ 3 км

Мы создали специальный 30-60-90, чтобы продемонстрировать простоту определения длины трех сторон. Попробуйте выяснить это:

Длинная нога — это длина короткой ноги, умноженная на 3, так можно ли рассчитать длину короткой ноги? Вы сказали 5?

Длина гипотенузы всегда вдвое больше длины короткого отрезка.Получили 10?

Вы можете создать свою собственную формулу треугольника 30-60-90, используя информацию, известную в вашей задаче, и следующие правила. Эта таблица правил треугольника 30-60-90 поможет вам найти недостающие длины сторон:

Новая опция игрового времени USD
60 дней игрового времени 29.99

30-60-90 Правила треугольника

Если вы знаете … Тогда … Чтобы получить …
Гипотенуза Разделить на 2 Короткая штанина
Короткая ножка Умножить на 2 Гипотенуза
Короткая ножка Умножить на 3 Длинная нога
Длинная ножка Разделить на 3 Короткая штанина

При работе с треугольниками 30-60-90 у вас может возникнуть соблазн установить связь между гипотенузой и длинным отрезком.Это соотношение сложно из-за квадратного корня из 3.

Работайте осторожно, сосредотачиваясь на соотношении между гипотенузой и коротким отрезком, затем коротким отрезком и длинным отрезком.

Вы заметите, что в наших примерах пока представлена ​​только информация, которую можно легко «подключить» с помощью наших трех свойств. Иногда с геометрией все не так просто.

Что, если длинная нога помечена простым целым числом?

Вы сразу бросаетесь в проблему, поскольку для получения короткого отрезка нужно просто разделить длинное отрезок на квадратный корень из 3, а затем удвоить полученное значение, чтобы получить гипотенузу.

А вот так оставить проблему нельзя:

27 см3

Правила математики не допускают радикала в знаменателе, поэтому вы должны рационализировать дробь. Умножьте числитель и знаменатель на 3:

.

27 см3 × 33

Это упрощается до:

27 39 = 27 33 = 9 3

Если вы не указали десятичный ответ, это может быть ваш окончательный ответ для длины короткой стороны. Это удвоение дает 18 3 для гипотенузы.

Еще один предупреждающий флаг с 30-60-90 треугольниками заключается в том, что вы можете настолько увлечься тремя свойствами, что потеряете из виду сам треугольник. Это все еще треугольник, поэтому его внутренние углы должны составлять в сумме 180 °, а его три стороны должны соответствовать теореме Пифагора:

Вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы проверить свою работу или начать решение.

30-60-90 Примеры треугольников

Прямоугольный треугольник имеет короткую сторону длиной 14 метров с противоположным углом, равным 30 °.Какие две другие длины?

Мы сразу знаем, что треугольник имеет размер 30-60-90, поскольку сумма двух идентифицированных углов составляет 120 °:

180 ° — 120 ° = 60 °

Отсутствующий угол составляет 60 °. Отсюда следует, что гипотенуза равна 28 м, а длинная ветвь равна 14 м * 3.

Что у вас есть треугольник, в котором гипотенуза обозначена как 2,020 мм, короткое плечо обозначено как 1010 мм, а длинное плечо обозначено как 1,0103.

Ваше знание треугольника 30-60-90 поможет вам сразу это распознать.Вы можете с уверенностью обозначить три внутренних угла, потому что вы видите взаимосвязь между гипотенузой и коротким участком, а также коротким участком и длинным участком.

Вот проблема более сложная. Какова длина более короткого отрезка линии MH ?:

Вы сказали 50 дюймов? На самом деле это два треугольника 30-60-90, что означает, что гипотенуза MA также составляет 100 дюймов, что означает, что самый короткий отрезок MH составляет 50 дюймов.

Следующий урок:

Теорема сравнения треугольников

30-60-90-дневный план: Ultimate Guide Plus Template

Готовитесь ли вы к собеседованию или готовитесь к новой работе, составление 30-60-90-дневного плана поможет вам настроиться на успех.

План на 30-60-90 дней — это то, на что он похож: документ, в котором сформулированы ваши намерения на первые 30, 60 и 90 дней новой работы. В нем перечислены ваши высокоуровневые приоритеты и практические цели, а также показатели, которые вы будете использовать для измерения успеха в первые три месяца. Если вы все сделаете правильно, это поможет вам произвести положительное первое впечатление на вашего нового работодателя или на менеджера по найму, который, как вы надеетесь, станет вашим будущим начальником.

Может показаться, что это много, но, к счастью, у нас есть подробные инструкции о том, как составить план на 30–60–90 дней, а также шаблон, который поможет вам.

Загрузите шаблон плана на 30-60-90 дней здесь.

Когда составлять план на 30-60-90 дней

Многие планы на 30-60-90 дней имеют аналогичную структуру, но уровень детализации может варьироваться в зависимости от вашей ситуации. Есть два основных момента, когда вы можете это сделать: подготовка к собеседованию или начало новой работы.

Примечание. Если вы менеджер, который хочет составить план адаптации, чтобы помочь своим новым сотрудникам сразу же приступить к работе (без необходимости постоянно спрашивать вас, что им делать дальше), вам следует подумать об использовании нашего инструмента для самостоятельной адаптации, шаблон для определения ваших ежемесячных целей для нового сотрудника, а также для создания еженедельного плана с подробным списком встреч, чтений и задач, которые они должны решить в первый месяц работы.

Составление плана собеседования на 30–60–90 дней

Если вы прошли собеседование на поздней стадии собеседования, вас могут спросить что-то вроде: «Что бы вы сделали в первые 30, 60 или Как выглядят 90 дней в этой роли? » Хорошая идея — подготовиться к тому, чтобы ответить на этот вопрос независимо от того, на какую должность вы собираетесь пройти собеседование, но это чаще встречается на должностях более высокого уровня.

Задавая подобный вопрос, интервьюер, скорее всего, пытается понять ваш мыслительный процесс, связанный с работой, больше, чем что-либо еще.Они хотят знать: понимаете ли вы роль и то, что от вас потребуется? Сможете ли вы быстро набрать обороты и как можно раньше начать вносить свой вклад? Доказывают ли ваши идеи, что вы подходящий кандидат на эту должность?

Даже если вам прямо не задают этот вопрос на собеседовании, подготовка плана может помочь вам поразить менеджера по найму и выделиться среди других кандидатов. «Работодатели ищут людей гибких и инициативных», — говорит консультант по лидерству Майкл Уоткинс, автор книги Первые 90 дней: проверенные стратегии для ускорения и повышения эффективности .«Говоря о том, как вы подойдете к своим первым 90 дням, вы демонстрируете гибкость и инициативу».

В других случаях — чаще всего на руководящих или руководящих должностях — вас могут попросить провести собеседование. Создание плана на 30–60–90 дней для презентации — отличный способ показать менеджеру по найму, что вы понимаете проблемы, с которыми сталкивается компания или отдел, и имеете четкий план их решения.

Обязательно включите в презентацию интервью несколько конкретных идей — в зависимости от должности, на которую вы собираетесь пройти собеседование, это могут быть предложения о способах сокращения расходов, увеличения продаж или повышения удовлетворенности клиентов.Вы хотите передать: «У меня есть пять хороших идей, а когда вы меня наняли, у меня будет еще 50», — говорит карьерный тренер Элиот Каплан, который 18 лет проработал вице-президентом по привлечению талантов в Hearst Magazines.

Составление плана новой работы на 30-60-90 дней

Если вы начинаете новую работу, ваш новый руководитель может прямо попросить план на 30-60-90 дней, или вы можете создать его на себя, чтобы облегчить переход к новой роли. В любом случае цель состоит в том, чтобы подготовиться к бегу и быть уверенным, что вы бежите в правильном направлении.

«Если вы придете без плана на игру и попытаетесь разобраться со всем, вы ничего не добьетесь», — говорит Каплан. «Придумайте пару вещей, которые вы можете успешно выполнить».

Если вы уже открыли позицию, у вас будет доступ к внутренним ресурсам и вашим новым коллегам, что упростит создание подробного реалистичного плана. Если есть вещи, в которых вы не уверены, например цели, ожидания или типовые контрольные показатели, спросите! Скорее всего, вы поразите своих новых коллег своей инициативностью, но, что более важно, вы соберете информацию, необходимую для достижения успеха.

Элементы плана на 30-60-90 дней

Прежде чем вы будете готовы перейти к деталям вашего плана на 30-60-90 дней, вам нужно подумать об элементах высокого уровня, которые он должен включить . Как следует из названия, вы хотите продумать свой план на 30, 60 и 90 дней. Для каждого этапа вам необходимо:

  • Определить конкретную направленность
  • Установить ваши главные приоритеты
  • Ставить конкретные цели, которые поддерживают эти приоритеты
  • Определить, как вы будете измерять успех

Наши 30-60-90 В шаблоне дневного плана вы найдете все эти элементы.

Focus

Обычно первый месяц новой работы посвящен обучению, второй — планированию и началу участия, а третий — выполнению и, если применимо, инициированию изменений статус-кво. Однако ваш конкретный ежемесячный фокус может измениться в зависимости от вашей роли и компании.

Приоритеты

В рамках этих обширных ежемесячных периодов опишите свои высокоуровневые приоритеты для каждого этапа. Например, ваши приоритеты на разных этапах могут включать изучение внутренних процессов, независимое выполнение своей роли или предложение решений проблемы, с которой сталкивается компания.Ваши приоритеты должны быть более конкретными, чем ваши цели, но шире, чем индивидуальные цели.

Цели

Постановка целей — это составление плана того, как вы достигнете своих главных приоритетов. Для каждого этапа ставьте цели, соответствующие вашим заявленным целям и приоритетам. (См. Наш пример плана на 30–60–90 дней ниже для вдохновения.) Если он полезен, разбейте свои цели на такие категории, как обучение, успеваемость и личные цели.

  • Цели обучения: чтобы установить их, спросите: «Какие знания и навыки мне нужны, чтобы добиться успеха? Как мне лучше всего усвоить и получить эту информацию и эти способности? »
  • Цели производительности: это конкретные вещи, которые вы хотите выполнить или выполнить в рамках вашей новой роли.Чтобы установить их, спросите себя: «Какого прогресса я надеюсь добиться в течение первых 30/60/90 дней?»
  • Личные цели: Эти цели больше связаны с тем, чтобы узнать людей, с которыми вы будете работать, и найти свое место в вашей новой компании или команде. Чтобы установить их, спросите: «Кто те ключевые люди, которые мне нужны и которых я хочу построить. отношения с? Как мне установить и укрепить эти отношения, чтобы меня считали заслуживающим доверия и заслуживающим доверия? »

Показатели

Для каждой цели определите хотя бы один показатель, который вы будете использовать для отслеживания своего прогресса.Спросите себя: «Как выглядит успех и как его измерить?» Не знаете, как это сделать? Продолжай читать!

6 советов по составлению плана на 30-60-90 дней

Итак, как вы определите свой фокус, приоритеты, цели и показатели для новой должности? Вам нужно будет глубже понять проблемы, которые компания или подразделение пытается решить, и подумать о том, как вы можете оказать положительное влияние в течение первых 90 дней. Вот шесть советов, которые помогут сделать это проще:

1.Представьте себе общую картину

Прежде чем вы начнете записывать конкретные цели и показатели, подумайте о ваших общих приоритетах. Определите, почему они наняли (или хотят нанять) вас, и расставьте приоритеты, которые соответствуют этой цели. На должности среднего и высокого уровня вас, скорее всего, пригласили для решения конкретной проблемы или руководства конкретным проектом. Что касается более младших должностей, вашим приоритетом может быть изучение основ своей роли и того, как работает компания.

«Начните с того, что для вас важно, и работайте оттуда», — говорит карьерный тренер Muse Иоланда Оуэнс.«Что вам нужно знать, чтобы добиться успеха? Используйте [те] как свой компас ».

2. Задавайте вопросы

Если вы новичок в компании или все еще находитесь на стадии собеседования, вопросы очень важны. Чтобы установить реалистичные цели и показатели, соответствующие вашим высокоуровневым приоритетам, вам потребуется базовое понимание статус-кво. Задайте вопросы, которые начинаются со слов «Какое среднее значение…» или «Что типично для…».

Вы можете задать эти вопросы своим новым коллегам или использовать собеседование на ранней стадии, чтобы задать вопросы, которые помогут вам продержаться 30–60–90 дней. планировать позже.Карьерный тренер Muse Тамара Эллисон предлагает заранее задать вопрос: «Чем я могу заняться в первые 90 дней, что позволит мне сразу же начать работу, а также оказать значительное влияние на организацию?»

3. Встречи с ключевыми заинтересованными сторонами

Установление здоровых рабочих отношений является ключом к успеху в любой должности. Если вы уже приступили к работе, назначьте встречи со следующими людьми в течение первых 30 дней:

  • Ваш менеджер
  • Другие коллеги в вашей команде, с которыми вы будете тесно сотрудничать
  • Другие коллеги, которые находятся в вашей роли или аналогичный
  • Любые межфункциональные партнеры (в других командах), с которыми вы будете регулярно работать
  • Любые внешние партнеры (вне компании), с которыми вы будете регулярно работать
  • Ваши новые прямые подчиненные (если вы менеджер)

На каждой встрече узнавайте о роли ваших коллег в компании, а также узнавайте их как людей.Задавайте множество вопросов о корпоративной культуре, внутренних процессах, структурах отчетности, проблемах команды и компании, а также других вопросов, которые возникают в процессе обучения. Важно провести эти разговоры, прежде чем вы планируете изменить то, как все работает в настоящее время.

«Слишком часто [люди] входят в роль и говорят:« В моей последней компании мы делали это таким образом », — говорит Эллисон. «Это отталкивает людей. Чтобы стать учителем, нужно быть учеником ».

4.Установите цели SMART

Когда вы определитесь со своими приоритетами высокого уровня, установите конкретные цели, которые соответствуют вашим приоритетам на 30-, 60- и 90-дневные этапы. Эти цели должны быть УМНЫМИ: конкретные, измеримые, достижимые, реалистичные и привязанные ко времени.

Например, вместо «Разобраться в нашем SEO» цель SMART будет выглядеть так: «В течение первых 30 дней определите 10 наших основных целевых ключевых слов и оцените, как мы занимаем по ним текущий рейтинг».

5. Определите, как вы будете оценивать успех

Это, вероятно, будет отличаться для каждой из ваших целей.Показатели часто поддаются количественной оценке (доход, просмотры страниц и т. Д.), Но некоторые цели могут иметь более качественные показатели, например положительные отзывы клиентов. Однако постарайтесь измерить даже качественные показатели — например, количество получаемых вами пятизвездочных отзывов.

6. Будьте гибкими

Не беспокойтесь, если вы не будете точно следовать плану. Каждая работа индивидуальна, поэтому составьте план на основе того, что вы знаете о роли и организации, но примите тот факт, что он, скорее всего, изменится.Спрашивайте отзывы в течение первых 90 дней (и в течение всего срока пребывания в компании). Если вам нужно корректировать курс по ходу дела, это совершенно нормально.

Если вы руководитель группы или руководитель, подумайте о том, чтобы добавить к своему плану «Проведите SWOT-анализ моего проекта, команды, отдела или компании в целом» в течение двух или трех месяцев. SWOT просто означает сильные и слабые стороны, возможности и угрозы. После того, как вы выполните это упражнение, оно может помочь вам скорректировать остальную часть вашего плана, а также установить долгосрочные цели и стратегии.

Кроме того, не беспокойтесь о длине вашего письменного плана — важно качество, говорит Каплан. «Я получил [90-дневные планы], которые состояли из двух страниц и были безупречны, и планы из 40 страниц, которые были бесполезны».

Пример плана на 30-60-90 дней

Используйте наш шаблон плана на 30-60-90 дней, чтобы начать создавать свой собственный план. Если вы не знаете, как его заполнить, этот пример может послужить источником вдохновения.

Дни 1–30

Фокус: Обучение

Приоритеты: Освоить мою роль, команду и компанию в целом.Разберитесь, чего от меня ожидает мой руководитель, узнайте, как в настоящее время работают внутренние процессы и процедуры, и начните исследовать некоторые проблемы, стоящие перед компанией, и мою роль.

Цели обучения:

  • Прочтите все соответствующие внутренние материалы, доступные мне на вики-странице компании или на диске, и попросите моего менеджера порекомендовать статьи, отчеты и исследования, которые я должен просмотреть. (Метрика: чтение завершено)
  • Получите доступ к учетным записям (электронная почта, программное обеспечение для управления задачами, платформа управления взаимоотношениями с клиентами и т. Д.)) Мне нужно будет делать свою работу. Уделите время ознакомлению с каждым из них. (Метрика: задача выполнена)
  • Прослушайте пять записанных звонков о продажах от опытных товарищей по команде. (Метрика: прослушано пять звонков по продажам)
  • Встретьтесь с кем-нибудь из команды управления аккаунтом, чтобы узнать, чего ожидать новым клиентам от процесса адаптации. (Метрика: задача выполнена).

Цели производительности:

  • Сделать первые торговые звонки ключевым клиентам и потенциальным клиентам.(Метрика: выполнено три телефонных звонка)
  • Спросите моего менеджера о моих результатах и ​​производительности. Задокументируйте отзывы, чтобы я мог учесть их в своих будущих выступлениях. (Метрика: задача выполнена)

Личные цели:

  • Встретьтесь с моим менеджером и как можно большим количеством других новых сотрудников. Представьтесь и узнайте об их ролях в организации. (Метрика: проведено пять встреч)
  • Назначьте повторяющиеся встречи со всеми, с кем мне нужно будет работать на регулярной основе, включая межфункциональных и внешних партнеров.(Метрика: назначены и посещены регулярные встречи)

31–60 дней

Фокус: Содействие.

Приоритеты: Выполнять свою роль на полную мощность, не нуждаясь в руководстве. Начните изучать, как я могу оказать уникальное влияние на мою должность и компанию.

Цели обучения:

  • Пройдите онлайн-курс обучения, чтобы узнать, как лучше использовать нашу платформу управления взаимоотношениями с клиентами.(Метрика: один курс пройден)
  • Тень опытный член команды, выслушивает как минимум три их звонка по продажам и документирует то, что я узнаю, наблюдая за их подходом. (Метрика: задача выполнена)

Цели производительности:

  • Совершайте пять торговых звонков в неделю ключевым клиентам и потенциальным клиентам. (Метрика: завершено 20 звонков)
  • Попросите опытного члена команды наблюдать хотя бы за одним из моих звонков по продажам и дать мне отзыв о том, как я могу улучшить.(Метрика: задача выполнена)
  • Прослушайте как минимум четыре моих собственных записанных звонка и отметьте обратную связь (метрика: четыре прослушанных звонка)
  • Спросите мнение моего менеджера и коллег и задокументируйте их. так что я могу включить его в будущем. (Метрика: TBD)

Личные цели:

  • Запланируйте кофе или обед с кем-нибудь из компании, о которой я еще не знал. (Метрика: задача выполнена)

Дни 61–90

Фокус: Проявление инициативы.

Приоритеты: Начните проявлять большую автономию и находить небольшие способы практиковать лидерские качества. Начните изучать цели на оставшуюся часть года.

Цели обучения:

  • Определить и записаться на конференцию, вебинар или онлайн-курс, которые помогут в моем профессиональном развитии. (Метрика: одна конференция, курс или веб-семинар)
  • Проанализируйте мои результаты и определите ключевые показатели, которые меня волнуют (продажи, количество потенциальных клиентов, выручка и т. Д.)). Проведите тест, чтобы попытаться улучшить этот показатель. (Метрика: задача выполнена)

Цели производительности:

  • Выполнять свои основные обязанности на более высоком уровне на основе показателей, которые я обозначил. (Увеличивайте объем продаж, увеличивайте доход и т. Д.) (Метрика: подлежит уточнению)
  • Разработайте идею нового проекта или инициативы, которую я могу возглавить, и представьте ее своему менеджеру. (Метрика: задача выполнена)
  • Завершите проект или инициативу, которые я описал, и получите отзывы от основных заинтересованных сторон.(Метрика: проект / инициатива завершен, и получены отзывы от трех основных заинтересованных сторон)

Личные цели:

  • Примите участие вне учебы в компании, подписавшись на корпоративный день волонтера или спонсируемый компанией клуб или спортивная команда. (Метрика: одно мероприятие, на которое вы подписаны)

С нашим шаблоном на 30–60–90 дней, примерами и руководящими принципами вы хорошо подготовлены для того, чтобы получить работу, на которую вы претендуете, или выполнить первые 90 дней своей работы. новая роль.Удачного планирования!

.

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован.