Дробь 000: Дробь охотничья свинцовая номер 00 диаметром 4,5 мм в ассортименте, упаковка 2 кг

Охотничий патрон Clever 20 дробь 000 Magnum (25)

• Производитель: Clever, Италия
• Калибр: 20/76
• Номер дроби / размер картечи: 000
• Масса снаряда (навеска): 36
• Количество в упаковке: 25

Успех охоты – это не только мастерство охотника, но и правильно подобранное снаряжение! Патроны в этом играют одну из важнейших ролей.

Мы хотим рассказать вам о патронах Clever, которые действительно заслуживают внимания.

История компании Clever подтверждает, что для успеха в бизнесе нужно безусловно гореть своей идеей! Фирма была основана в 50-х увлеченными стрелками и охотниками из Вероны, которые самостоятельно заполняли гильзы.

Результат настолько понравился их знакомым стрелкам, что в скором времени кустарному производству уже потребовалась погрузочная машина.

Благодаря тому, что у производителей была возможность моментально проверить на практике свою продукцию и получить быструю обратную связь от клиентов, качество Clever стало ключевой особенностью их продукции.

Рынок Италии был стремительно завоеван, и к 1978 году компания сконцентрировалась на экспорте — так клиентами предприятия стали самые известные производители оружия, спортсмены и тиры.

Сегодня Clever имеет огромный охват мирового рынка патронов: ежедневная поставка составляет около 500.000 штук и экспортируется более чем в 100 стран мира.

Все патроны проходят жесткий контроль от закупки сырья до итоговой проверки в экстремальных условиях, результаты хранятся 10 лет, и в любой момент технология может подвергнуться корректировке после очередного испытания от сотрудников компании.

С патронами Clever вы можете рассчитывать на прекрасный результат при оптимальном соотношении цены и качества. Они рассчитаны на стрельбу в любых погодных условиях. Также вас порадует их надежность, стабильная скорость, высокая чистота сгорания пороха в стволе и равномерность осыпи дроби.

Популярность продукции Clever обеспечивается не только высоким качеством, но и широкой доступностью. Впрочем, об этом может свидетельствовать и постоянный интерес к ней покупателей в наших салонах в течение уже многих лет.

Умножение десятичных дробей — примеры, правила как умножать в 5 классе

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат

(в правом нижнем углу экрана).

Понятие десятичной дроби

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

• обыкновенный вид — ½ или a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем.

Черта между числителем и знаменателем означает деление.

Вернемся к обыкновенным дробям позже, а сейчас обсудим десятичные дроби. Их знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

• 0,600 = 0,6
• 21,10200000 = 21,102

Основные свойства
Дробь не имеет значения, при условии, если делитель равен нулю. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет. Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Как записать десятичную дробь

Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 10 — это один ноль.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак и ставим запятую.
3. В полученной десятичной дроби цифра 1 — целая часть, цифра 6 — дробная часть.

Ответ: 16/10 = 1,6.

Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 1000 — это три нуля.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
3. Так как в числителе только две цифры, то на пустующие места пишем нули.
4. В полученной десятичной дроби цифра 0 — целая часть, 037 — дробная часть.

Ответ: 37/1000 = 0,037.

Как читать десятичную дробь

Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:

Сколько цифр после запятой?	Читается, как
одна цифра — десятых;	1,3 — одна целая, три десятых;
две цифры — сотых	2,22 — две целых, двадцать две сотых;
три цифры — тысячных;	23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных;
четыре цифры — десятитысячных;	0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных;
и т.д.

Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.

Принципы умножения десятичных дробей

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами: складывать и вычитать, делить и умножать. В этом блоке узнаем, как умножать дроби.

Свойства умножения десятичных дробей

Переместительное свойство умножения — от перестановки мест множителей произведение не изменяется. ab = ba Сочетательное свойство умножения — чтобы умножить число на произведение двух чисел, нужно сначала умножить его на первый множитель, затем полученное произведение умножить на второй множитель. (ab)c = a(bc) Распределительное свойство умножения относительно сложения — чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. a(b + c) = ab + ac Распределительное свойство умножения относительно вычитания — чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. a(b — c) = ab — ac

Умножение десятичных дробей друг на друга можно упростить и просто умножить натуральные числа. Главное — правильно поставить запятую в ответе.

Если в задаче даны десятичные дроби с разными знаками — используем правило умножения отрицательных чисел. Как быстро запомнить:

«−−»	минус на минус дает плюс
«−+»	минус на плюс дает минус
«+−»	плюс на минус дает минус
«++»	плюс на плюс дает плюс

Числа с единицей и нулями (10, 100, 1000 и т.  д.) называются разрядными единицами, так как цифра 1 — единственная значимая цифра в числе и от ее местоположения зависит количественное значение числа. Важно запомнить правила для умножения и деления на разрядную единицу:

• Чтобы умножить число на разрядную единицу, достаточно к числу справа дописать столько нулей, сколько их содержит разрядная единица.
• Чтобы разделить число на разрядную единицу, достаточно от числа справа отбросить столько нулей, сколько их содержит разрядная единица.

Как умножать десятичные дроби в столбик

Чтобы перемножить десятичные дроби нужно сделать три шага:

1. Записать десятичные дроби в столбик и умножить друг на друга, как обыкновенные числа.
2. Посчитать количество знаков после запятой у каждой дроби. Сложить их количество.
3. Полученную цифру отсчитать справа налево и поставить запятую.

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Как решаем: Запишем дроби в столбик и умножим их, как будто у нас нет никаких запятых: Получаем: 311 ∗ 001 = 311. Считаем общее количество цифр после запятой у обеих дробей — в нашем примере их четыре (по две на каждую). Берем число, которое получилось после умножения и отсчитываем справа налево 4 знака. Но у нас получилось всего три цифры, а не четыре. Значит добавляем перед ними один ноль и вуаля — четыре цифры после запятой готовы

Ответ: 3,11 ∗ 0,01 = 0,0311.

Примеры умножения десятичных дробей столбиком:

Чтобы закрепить тему, смотрите видео «Умножение десятичных дробей».

Как умножать десятичные дроби на натуральные числа

Умножение десятичных дробей на обычные числа происходит так же, как и умножение между десятичными дробями. Чтобы считать быстрее, умножайте их в столбик по правилам выше. А вот и примерчики!

Пример 1. Умножить десятичную дробь 2,27 на целое число 15.

Как решаем:

умножить столбиком данные числа и отделить два знака запятой.

Ответ: 15 ∗ 2,27 = 34,05.

Пример 2. Умножить 11 на 0,005.

Как решаем:

умножить столбиком данные числа и отделить три знака запятой.

Ответ: 11 ∗ 0,005 = 0,055.

Пример 3. Умножить 0,1557.. на 3.

Как решаем:

1. Округлить бесконечную дробь: 0,1557..≈ 0,156
2. Полученное число умножить на 3: 0,156 ∗ 3 ≈ 0468.

Ответ: 0,1557.. ∗ 3 ≈ 0468..

Как умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, нужно просто перенести запятую в дроби вправо на столько знаков, сколько нулей стоит во втором множителе. Лишние нули слева можно отбросить. А если цифр не хватает — дописываем нули.

Примеры:

• 1,15 ∗ 10 = 11,5;
• 22,345 ∗ 100 = 2 234,5;
• 8,99 ∗ 1 000 = 8 990;
• 0,54678 ∗ 10 000 = 5467,8;
• 0,07 ∗ 1 000 = 70;
• 0,00033 ∗ 100 = 0,033.

Как умножать десятичные дроби на 0,1, 0,01, 0,001

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001, нужно перенести запятую в дроби влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей. Ноль целых — тоже считаем. Если цифр не хватает — просто дописываем дополнительный ноль — один или несколько — после запятой.

Примеры:

• 34,9 ∗ 0,1 = 3,49;
• 1,8 ∗ 0,1 = 0,18;
• 145,7 ∗ 0,01 = 1,457;
• 9655,1 ∗ 0,001 = 9,6551;
• 11,9 ∗ 0,0001 = 0,00119.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Пример 1. Умножить 3/5 на 0,9.

Как решаем:

1. Записать 0,9 в виде обыкновенной дроби:

   0,9 = 9/10.
2. Умножить числа по правилам
   3/5 ∗ 9/10 = 27/50 = 0,54.

Ответ: 3/5 ∗ 0,9 = 0,54.

Пример 2. Умножить 0,18 на 3 1/4.

Как решаем:

1. Записать 3 1/4 в виде десятичной дроби:

   3 1/4 = 3,25.

2. Произвести умножение в столбик или при помощи калькулятора:

   0,18 ∗ 3,25 = 0,585.

Ответ: 0,18 ∗ 3 1/4 = 0,585.

А если нужно решить примеры с десятичными дробями быстро — поможет онлайн-калькулятор. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную: 3 способа

1 января 2017

Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду.

Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби — это всевозможные конструкции вида 0,75; 1,33; и даже −7,41. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа:

\[0,75=\frac{3}{4};\quad 1,33=1\frac{33}{100};\quad -7,41=-7\frac{41}{100}\]

Сейчас разберёмся: как от десятичной записи перейти к обычной? И самое главное: как сделать это максимально быстро?

Основной алгоритм

На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного.

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага:

1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. Например:

   \[0,75=\frac{0,75}{1};\quad 1,33=\frac{1,33}{1};\quad -7,41=\frac{-7,41}{1}\]

2. Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д. Примеры: Алгоритм перехода к обычным дробям
3. Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны. Например, в первом примере 0,75=75/100, при этом и 75, и 100 делятся на 25. Поэтому получаем $0,75=\frac{75}{100}=\frac{3\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{3}{4}$ — вот и весь ответ.:)

Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». Вот ещё несколько примеров:

Примеры перехода от десятичной записи дробей к обычной

Особое внимание хотелось бы обратить на последний пример. Как видим, в дроби 0,0025 присутствует много нулей после запятой. Из-за этого приходится аж целых четыре раза умножать числитель и знаменатель на 10. {3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ.

Наконец, последний пример:

\[1,88=\frac{188}{100}=\frac{47}{25}=\frac{25+22}{25}=1\frac{22}{25}\]

Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся.

Что делать с целой частью

На самом деле всё очень просто: если мы хотим получить правильную дробь, то необходимо убрать из неё целую часть на время преобразований, а затем, когда получим результат, вновь дописать её справа перед дробной чертой.

Например, рассмотрим то же самое число: 1,88. Забьём на единицу (целую часть) и посмотрим на дробь 0,88. Она легко преобразуется:

\[0,88=\frac{88}{100}=\frac{22}{25}\]

Затем вспоминаем про «утерянную» единицу и дописываем её спереди:

\[\frac{22}{25}\to 1\frac{22}{25}\]

Вот и всё! Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. Ещё парочка примеров:

\[\begin{align}& 2,15\to 0,15=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\to 2\frac{3}{20}; \\& 13,8\to 0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\to 13\frac{4}{5}. \\\end{align}\]

В этом и состоит прелесть математики: каким бы путём вы не пошли, если все вычисления выполнены правильно, ответ всегда будет одним и тем же.:)

В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает.

Преобразования «на слух»

Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. Например, число 0,64 — мы читаем его как «ноль целых, 64 сотых», правильно? Ну, или просто «64 сотых». Ключевое слово здесь — «сотых», т.е. число 100.

А что насчёт 0,004? Это же «ноль целых, 4 тысячных» или просто «четыре тысячных». Так или иначе, ключевое слово — «тысячных», т.е. 1000.

Ну и что в этом такого? А то, что именно эти числа в итоге «всплывают» в знаменателях на втором этапе алгоритма. Т.е. 0,004 — это «четыре тысячных» или «4 разделить на 1000»:

\[0,004=4:1000=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}\]

Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. Например, 2,5 — это «2 целых, 5 десятых», поэтому

\[2,5=2\frac{5}{10}=2\frac{1}{2}\]

А какое-нибудь 1,125 — это «1 целая, 125 тысячных», поэтому

\[1,125=1\frac{125}{1000}=1\frac{1}{8}\]

В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что 1000 делится на 125. Но здесь нужно помнить, что 1000 = 10³, а 10 = 2 ∙ 5, поэтому

\[\begin{align}& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end{align}\]

Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось.

На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. «Переход от обыкновенной дроби к десятичной».

Смотрите также:

1. Сравнение дробей
2. Периодические десятичные дроби
3. Тригонометрические функции
4. Что такое числовая дробь
5. Задачи на проценты считаем проценты с помощью формулы
6. Более сложные задачи на производительность

Обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь – это число, записанное в виде \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) – натуральные числа.

Например: \(\frac{1}{5}\); \(\frac{53}{2}\) или \(\frac{263}{5372}\).

При этом то, что стоит над дробной чертой (то есть \(m\)) называется числителем дроби, а то, что под чертой (то есть \(n\)) – знаменателем дроби.

Пример:

Изначально дроби были придуманы, чтобы обозначать некоторую часть от целого.

Например, если мы целую пиццу разрезали на \(8\) равных кусков и положили себе на тарелку один кусок, то какую часть пиццы мы взяли? Верно, мы взяли \(\frac{1}{8}\) от всей пиццы. Соответственно, осталось \(\frac{7}{8}\). Обратите внимание, что в знаменателе дроби стоит «общее количество кусков», а в числителе – «взятое» (или «оставшееся»). Таковы правильные дроби:

Правильная дробь – дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

Немного позже появились дроби неправильные:

Неправильные дроби – дроби, у которых числитель больше знаменателя.

Например, дробь \(\frac{3}{5}\) – правильная, а дробь \(\frac{17}{4}\) — неправильная. Но в любом случае — и очень важно это понять:

Любая обыкновенная дробь — это просто число.

Да, да, просто число, записанное вот в таком непривычном виде. Такое же число как пять, \(213,7\) или \(0,03\). Действительно, ведь ту же пятерку мы можем записать как \(\frac{5}{1}\). Значение при этом не поменяется. Значит, дробь \(\frac{5}{1}\) это тоже самое, что \(5\). А, например, \(213,7\) можно записать как \(\frac{2137}{10}\). В свою очередь, \(0,03\) – тоже самое, что \(\frac{3}{100}\) (потому и читается как «три сотых»), просто записанное в десятичном виде. 

И так как дробь является числом, то с дробями можно делать все, что мы делаем с обычными числами: складывать и вычитать, умножать и делить, возводить в степень и т.д. (см. действия с дробями).

Смотрите также:
Смешанная дробь

Скачать статью

Калькулятор стандартной формы

Использование калькулятора

Найдите стандартную форму положительного или отрицательного числа с помощью калькулятора стандартной формы. Преобразование из числового формата в стандартную форму как десятичное, умноженное на степень 10.

Что такое стандартная форма

Стандартная форма — это способ записи числа для облегчения чтения. Часто используется для очень больших или очень маленьких чисел.Стандартная форма похожа на научную запись и обычно используется в науке и технике.

Число записывается в стандартной форме, когда оно представлено как десятичное число, умноженное на степень 10.

В качестве примера рассмотрим скорость света, который движется со скоростью около 671 000 000 миль в час. Написанное в стандартной форме это число эквивалентно 6,71 x 10 ⁸ .

Как преобразовать в стандартную форму

Стандартная форма похожа на научную запись, где число представлено как десятичное число, умноженное на степень 10.{b} \]

Где

• a — это число, абсолютное значение которого представляет собой десятичное число, большее или равное 1, но меньше 10: \ [1 \ le \ left \ lvert a \ right \ rvert \ lt 10 \]
• b является целым числом и представляет собой степень 10, необходимую для того, чтобы произведение умножения в стандартной форме равнялось исходному числу

Как преобразовать число в стандартную форму

Стандартная форма номера: a x 10 ^b где a — число, 1 ≤ | a | <10. b — это степень 10, необходимая для того, чтобы стандартная форма математически была эквивалентна исходному числу.

1. Перемещайте десятичную точку в вашем числе так, чтобы слева от десятичной точки оставалась только одна ненулевая цифра. В результате получается десятичное число a .
2. Посчитайте, на сколько раз вы переместили десятичную точку. Это номер b .
   • Если вы переместили десятичную дробь влево b положительно.
   • Если вы переместили десятичную дробь вправо b отрицательное значение.
   • Если вам не нужно было перемещать десятичную дробь b = 0 .
3. Запишите свой научный номер в виде a x 10 ^b и читать как « a, умноженное на 10 в степени b ».
4. Удаляйте завершающие нули, только если они находятся слева от десятичной точки.

Пример: преобразование 459 608 в стандартную форму

• Переместите десятичную запятую на 5 разрядов влево, чтобы получить 4,59608
• а = 4,59608
• Мы переместили десятичную дробь влево, поэтому b положительно
• б = 5
• Число 459,608, преобразованное в стандартную форму, равно 4,59608 x 10 ⁵

Пример: преобразовать 0.000380 по стандартной форме

• Переместите десятичную запятую на 4 разряда вправо и удалите ведущие нули, чтобы получить 3,80
• а = 3,80
• Мы переместили десятичную дробь вправо, поэтому b отрицательно
• b = -4
• Число 0,000380, преобразованное в стандартную форму, равно 3,80 x 10 ^-4
• Обратите внимание, что мы не удаляем завершающий 0, потому что он изначально находился справа от десятичной дроби и, следовательно, является значимой цифрой.

Дополнительные ресурсы

Посмотреть Калькулятор в экспоненциальной нотации для сложения, вычитания, умножения и деления чисел в экспоненциальной нотации или E-нотации.

Для округления значащих цифр используйте Калькулятор значащих цифр.

Если вам нужен научный калькулятор, см. Наши ресурсы на научные калькуляторы.

Конвертер научной записи

Использование калькулятора

Преобразование числа в научную, электронную, инженерную, стандартную и действительные числа и обратно. Введите число, десятичное число или экспоненциальную запись, и калькулятор преобразует ее в экспоненциальную, электронную, инженерную, стандартную формы и форматы словоформы. b где a — это число или десятичное число, такое, что абсолютное значение a больше или равно единице и меньше десяти или, 1 ≤ | a | <10. b - это степень 10, необходимая для того, чтобы научная запись была математически эквивалентна исходному числу.

1. Перемещайте десятичную точку в вашем числе так, чтобы слева от десятичной точки оставалась только одна ненулевая цифра.Результирующее десятичное число а .
2. Посчитайте, на сколько раз вы переместили десятичную точку. Это номер b .
3. Если вы переместили десятичную дробь влево b положительно.
   Если вы переместили десятичную дробь вправо b отрицательное значение.
   Если вам не нужно было перемещать десятичную дробь b = 0 . b и читать как « умножить на 10 в степени b ».
4. Удаляйте завершающие 0, только если они изначально находились слева от десятичной точки.

Пример: преобразование 357096 в научную нотацию

• Переместите десятичную запятую на 5 разрядов влево, чтобы получить 3,5 7096
• а = 3,5 7096
• Мы переместили десятичную дробь влево, поэтому b положительна
• б = 5
• Число 357096, преобразованное в экспоненциальное представление, равно 3.-4 = 3,456 x 0,0001 = 0,0003456

  Дополнительные ресурсы

  Посмотреть Калькулятор в экспоненциальной нотации для сложения, вычитания, умножения и деления чисел в экспоненциальной нотации или E-нотации.

  Для округления значащих цифр используйте Калькулятор значащих цифр.

  Чтобы увидеть, насколько стандартная форма похожа на научную запись, посетите Калькулятор стандартной формы.

  Если вам нужен научный калькулятор, см. Наши ресурсы на научные калькуляторы.

  2.1 Дроби, десятичные дроби и проценты | Дроби

  2.1 Дроби, десятичные дроби и проценты

  В прошлом году вы узнали, что дробь — это часть целого. Обычная дробь записывается как одно число поверх другой номер:

  • Знаменатель представляет все части целого.Например, в дроби , каждое целое делится на 5 частей.
  • В числителе представлены только части целого, с которыми мы имеем дело. Например, в дроби , мы имеем дело только с 3 частями из 5.

  Дробь можно представить в следующем виде:

  При работе с обыкновенными дробями помните:

  • Правильная дробь меньше 1. Числитель меньше знаменателя, например .
  • Неправильная дробь больше 1. Числитель больше знаменателя, например .
  • Неправильная дробь может быть выражена смешанным числом. Смешанное число состоит из целого числа и собственного дробь, например .

  Десятичные дроби

  Из прошлого года вы знаете, что мы можем записать обыкновенную дробь как десятичную дробь . Десятичный дробь всегда имеет степень десяти в качестве знаменателя.Мы используем десятичную запись , чтобы записать десятичную дробь. фракции. В этих обозначениях десятичная точка отделяет целые числа от правильных дробей. В числителе написано после десятичной точки и знаменателя не записывают.

  десятичная дробь Десятичная дробь имеет степень десяти в качестве знаменателя. Дробь равна записано в десятичной системе счисления.

  десятичное представление В десятичном представлении десятичная точка отделяет целые числа от правильных. {- 1} & 0.{-5} & 0,00001 \ новая строка \ hline \ end {массив}

  Обычно мы не пишем нули в конце десятичных дробей. Например, мы пишем 0,5, а не 0,50 или 0,500. Это потому что .

  Преобразование чисел из десятичной системы в дроби

  Дробь 0,5 и дробь представляют собой точно такую ​​же часть целого, а именно половину. Точно так же дробь 2,5 эквивалентна смешанному числу и неправильная дробь . Мы можем записывать дроби в десятичной системе счисления или в виде дроби.

  Рабочий пример 2.1: Преобразование числа в десятичной системе счисления в обыкновенные дроби

  Запишите 4,08 как обычную дробь.

  1. Шаг 1: Используйте количество цифр после десятичной точки, чтобы определить, какая степень десяти является знаменателем.

     После запятой две цифры. Следовательно, знаменатель будет:

  2. Шаг 2: Начиная с первой ненулевой цифры, запишите цифры без десятичной точки.

     Это становится числителем обыкновенной дроби.

  3. Шаг 3: Найдите простейшую форму дроби, полученной на шаге 2, чтобы получить правильную неправильную дробь.

  Рабочий пример 2.2: Преобразование числа в десятичной системе счисления в смешанные числа

  Запишите 205,05 как смешанное число.

  1. Шаг 1: Запишите отдельно целое число и дробь.

     Целое число: 205
     Дробь: 0,05

  2. Шаг 2: Используйте метод из рабочего примера 2.1 для преобразования десятичной дроби в правильную дробь.

     После запятой две цифры:

     В простейшей форме:

  3. Шаг 3: Запишите целое число и правильную дробь.

  Упражнение 2.1. Преобразование числа в десятичной системе счисления в дроби и смешанные числа

  1. Преобразует следующие десятичные дроби в обычные дроби. Вы можете оставить свои ответы как неправильные фракции.

     1. 0,128

     После запятой 3 цифры:

     В простейшей форме:

     1. 0,025

     После запятой 3 цифры:

     В простейшей форме:

     1. 0,0008

     После десятичной запятой 4 цифры:

     В простейшей форме:

     1. 3.25

     После запятой две цифры:

     В простейшей форме:

     1. 2,005

     После запятой 3 цифры:

     В простейшей форме:

  2. Преобразует следующие десятичные дроби в смешанные числа.

     1. 1,24

     Целое число: 1
     Дробь: 0.24

     После запятой две цифры:

     В простейшей форме:

     Смешанное число .

     1. 18,02

     Целое число: 18
     Дробь: 0,02

     После запятой две цифры:

     В простейшей форме:

     Смешанное число .

     1. 103.3

     Целое число: 103
     Дробь: 0,355

     После запятой 3 цифры:

     В простейшей форме:

     Смешанное число .

  Преобразование дробей и смешанных чисел в десятичные обозначение

  Когда знаменатель обыкновенной дроби является степенью десяти, его легко преобразовать в десятичную дробь. Вы узнали, как использовать таблицы значений десятичных дробей.

  Рассмотрим дробь . Значит, у нас 35 тысячных. Мы можем написать это в месте таблица значений выглядит следующим образом:

  \ begin {array} {| c | c | c | c | c | c |} \ hline (1) & \ text {.} & \ Left (\ frac {1} {10} \ right) & \ left (\ frac {1} {100} \ right) & \ left (\ frac {1} {1000 } \ right) & \ left (\ frac {1} {10,000} \ right) \ newline \ text {u} & \ text {.} & \ text {t} & \ text {h} & ​​\ text {th} & \ text {tth} \ newline \ hline 0 & \ text {.} & 0 & 3 & 5 & \ newline \ hline \ end {массив}

  Обратите внимание, что у нас есть 5 тысячных, 3 сотых и ноль десятых.

  Количество цифр после десятичной запятой равно степени десяти в знаменателе: .

  Работал пример 2.3: Преобразование дробей со знаменателями, являющимися степенями десяти, в десятичную систему счисления

  Запишите эти дроби в десятичной системе счисления.

  1. Шаг 1: Запомните правильные первые шаги, которые вы должны выполнить.

     • Для правильной дроби запишите ноль и десятичную точку: 0.
     • Для смешанного числа запишите целое число и десятичную точку: 5.
     • Для неправильной дроби запишите полный числитель: 503

  2. Шаг 2: Определите степень десяти знаменателя.

     Степень десяти знаменателя равна количеству цифр, которые должны стоять после запятой. точка.

     
     После десятичной точки должно быть 2 цифры.

  3. Шаг 3: Запишите цифры после десятичной точки.

     • Чтобы получить правильную дробь, запишите числитель после десятичной точки. Если в строке меньше цифр числитель, чем число из шага 2, вставьте нули после десятичной точки:
     • Для смешанного числа сделайте то же, что и для правильной дроби. Затем включите в свой ответ целое число:
     • Для неправильной дроби просто вставьте десятичную запятую в правильное место: 5,03

  Когда знаменатель дроби не является степенью десяти, мы используем деление, чтобы записать обычную дробь или смешанную дробь. число в десятичной системе счисления.

  Рабочий пример 2.4: Преобразование дробей со знаменателями, не являющимися степенями десяти, в десятичную систему счисления

  Написать в десятичной системе счисления.

  1. Шаг 1: Разделите знаменатель на числитель. Если не может делиться, напишите ноль.

  2. Шаг 2: Поставьте десятичную точку после нуля и после числителя.

  3. Шаг 3. Добавьте нули после десятичной точки в числителе.

     Цифры 5; 5.0; 5.00; 5.000; 5.0000 и так далее, все представляют собой значение 5.

  4. Шаг 4: Продолжайте деление.

  5. Шаг 5: Если ответом на деление является повторяющееся десятичное число, вставьте точку над повторяющейся цифрой.

     Повторяющаяся десятичная дробь — это десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются по одному и тому же шаблону. навсегда. Мы пишем точку над цифрой или повторяющимися цифрами.

  6. Шаг 5: Если исходное число было смешанным, замените ноль в ответе на деление на целое число в исходном смешанном числе.

  Упражнение 2.2. Преобразование дробей и смешанные числа в десятичной системе счисления

  Запишите следующие дроби и смешанные числа в десятичной системе счисления.

  1. После запятой должна быть 1 цифра: 710,3

  2. После запятой должно быть 4 цифры: 0,0020

     Запишем это как: 0. 002

  3. Целое число записывается перед десятичной точкой.

     После запятой должно быть 2 цифры: 33,05

  4. Мы продолжаем получать тот же остаток, так что это повторяющееся десятичное число:

  5. Замените ноль целым числом: 15.8

  6. Это не повторяющееся десятичное число: 0,4375

  В процентах

  Вы узнали, что процентов — это дробь, знаменатель которой всегда равен 100. Мы пишем вниз только числитель, за которым следует символ процента. Например, 25% означает .

  процентов Процент — это дробь, знаменатель которой равен 100, и где записан только числитель, за которым следует символ процента.

  Преобразование процентов в обыкновенные дроби

  Чтобы преобразовать проценты в обыкновенные дроби, мы используем форму . Мы знаем, что знаменатель всегда 100, так что у нас есть . В числителе указывается число перед процентом. символ.

  Рабочий пример 2.5: Преобразование смешанные числа в процентах от обыкновенных дробей

  Написать как дробь.

  1. Шаг 1. Запишите смешанное число как неправильную дробь.

  2. Шаг 2: Используйте неправильную дробь в качестве числителя и 100 в качестве знаменателя, потому что это процент.

  3. Шаг 3: Упростите дробь из шага 2.

     Вы узнали, что деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную величину дробная часть. Мы можем написать 100 как . Следовательно, деление на 100 аналогично умножению на .

     В простейшем виде дробь составляет:

  Рабочий пример 2.6: Преобразование процентов из десятичной системы в обыкновенные дроби

  Запишите 5,75% в виде дроби.

  1. Шаг 1: Начните с использования числа в десятичной системе в качестве числителя и 100 в качестве знаменателя.

  2. Шаг 2: Умножьте числитель на степень 10, чтобы в нем больше не было десятичной точки.Умножьте знаменатель на то же число.

     В числителе две цифры после десятичной точки, поэтому мы должны умножить на .

  3. Шаг 3: Упростите дробь из шага 2.

  Упражнение 2.3. Преобразование процентов в обыкновенные дроби

  Запишите следующие проценты в виде обыкновенных дробей.

  1. 72%

  2. 115%

  3. 80. 25%

     В числителе две цифры после десятичной точки, поэтому мы должны умножить на 100.

     Упростите дробь.

  4. 0,08%

     В числителе две цифры после десятичной точки, поэтому мы должны умножить на 100.

     Упростите дробь.

  5. Запишите смешанное число как неправильную дробь.

     Упростите дробь.

  Преобразование обыкновенных дробей и смешанных чисел в процентов

  В прошлом году вы узнали, что вам нужно определить, со сколькими частями из 100 вы имеете дело, когда хотите преобразовать обычную дробь в проценты. Для этого вы использовали эквивалентные дроби. Например:

  Вы также узнали, что «из» можно интерпретировать как умножение. Например, если мы хотим узнать, сколько частей 100 представлено , мы можем записать это как , что совпадает с .

  Рабочий пример 2.7: Преобразование смешанных чисел в процентов

  Написать в процентах.

  1. Шаг 1. Запишите смешанное число как неправильную дробь.

  2. Шаг 2: Умножьте на 100.

     Как только вы умножите на 100, вы должны добавить знак процента.

  3. Шаг 3: Упростите дробь из шага 2.

  Упражнение 2.4: Преобразование общего дроби и смешанные числа в проценты

  Запишите следующее в процентах.

  2. Упростите дробь.

  3. Упростите дробь.

  4. Упростите дробь.

  5. Упростите дробь.

  2.2 Соотношение и пропорция

  Допустим, мы разрезаем торт на 9 ломтиков. После того, как съедены 2 ломтика, мы можем показать оставшийся торт следующим образом:

  К настоящему моменту вы знаете, что съеденная часть торта равна а оставшаяся часть торта равна .

  Мы можем использовать соотношение , чтобы сравнить съеденную часть торта с той частью торта, которая осталось.Мы пишем это как . Коэффициент сравнивает размер двух сумм или количеств.

  соотношение Соотношение дает нам соотношение между размером двух величин.

  Дроби и отношения связаны, но это не одно и то же. Дробь дает нам конкретную количество частей в целом, например, съеденная часть торта. Соотношение сравнивает различных части целого. Мы можем взглянуть на четыре различных соотношения торта:

  • Соотношение съеденного торта и оставшегося торта составляет .
  • Соотношение остатков торта и съеденного пирога составляет .
  • Соотношение съеденного торта к имеющемуся оригинальному пирогу составляет .
  • Соотношение оставшегося торта и имеющегося оригинального торта составляет .

  Мы часто выражаем отношения как обычные дроби, чтобы помочь нам работать с ними на практике. Число слева обычно становится числителем, а число справа — знаменателем. Например, соотношение можно записать как и соотношение можно записать как .Так же, как и дроби, отношения упрощаются до тех пор, пока два числа в в соотношении нет общих факторов.

  Выражение двух величин в виде отношений и дробей

  Существуют различные способы выражения двух величин в виде отношения или общей дроби.

  Рабочий пример 2.8: Выражение двух величин как соотношение

  Баларабе тратит 7 500 кобо на шоколадные конфеты, а Талату тратит 90 фунтов стерлингов на шоколадные конфеты. Выразите сумму, потраченную на Баларабе к сумме, потраченной Талату, в соотношении.

  1. Шаг 1: Запишите обе суммы в одной и той же единице.

     Баларабе: \ (\ frac {7,500} {100} = ₦ \, 75 \)
     Талату: \ (₦ \, 90 \)

  2. Шаг 2. Поместите сумму перед словом «до» (сумма Баларабе) слева в соотношении и поместите сумма после слова «to» (сумма Талату) справа.

     \ (₦ \, 75: ₦ \, 90 \)

  3. Шаг 3: Поскольку это связь, вы можете удалить единицу «₦».Упростите соотношение до тех пор, пока у двух чисел не будет общих множителей.

     \ begin {align} ₦ \, 75: ₦ \, 90 & = 75: 90 \ newline & = 15: 18 \ новая строка & = 5: 6 \ end {align}

  4. Шаг 4: Интерпретируйте соотношение и убедитесь, что оно имеет смысл.

     Соотношение означает, что на каждые 5 фунтов стерлингов, потраченные Баларабе, Талату потратил 6 фунтов стерлингов. Это делает смысл, потому что исходная информация говорит нам, что Талату потратил больше денег, чем Баларабе.

  Рабочий пример 2.9: Выражение двух величин как общих долей друг друга

  Баларабе тратит 7 500 кобо на шоколадные конфеты, а Талату тратит 90 фунтов стерлингов на шоколадные конфеты. Выразите сумму, потраченную каждым человека как часть суммы, потраченной другим лицом.

  1. Шаг 1: Запишите обе суммы в одной и той же единице.

     Баларабе: \ (\ frac {7,500} {100} = ₦ \, 75 \)
     Талату: \ (₦ \, 90 \)

  2. Шаг 2: Напишите подходящие соотношения для сумм, указанных в вопросе.

     \ begin {align} \ text {потрачено Баларабе}: \ text {потрачено Талату} & = ₦ \, 75: ₦ \, 90 \ newline & = 5: 6 \ end {align} \ begin {align} \ text {потрачено Талату}: \ text {потрачено Баларабе} & = ₦ \, 90: ₦ \, 75 \ newline & = 6: 5 \ end {align}

  3. Шаг 3: Преобразуйте отношения в дроби.

     Обычно число слева становится числителем, а число справа — знаменателем.

  4. Шаг 4: Интерпретируйте дроби и убедитесь, что они имеют смысл.

     \ begin {align} \ text {сумма, потраченная Баларабе} & = \ frac {5} {6} \ times ₦ \, 90 \ newline & = ₦ \, \ frac {5 \ times90} {6} \ newline & = ₦ \, 75 \ end {align} \ begin {align} \ text {сумма, потраченная Талату} & = \ frac {6} {5} \ times ₦ \, 75 \ newline & = ₦ \, \ frac {6 \ times75} {5} \ newline & = ₦ \, 90 \ end {align}

     Оба ответа согласуются с исходной информацией.

  Упражнение 2.5. Выразите количества как отношения и фракции

  1. В классе 48 учениц 30 девушек.

     1. Укажите долю женского класса.
     1. Укажите долю мужского пола в классе.

     \ begin {align} & \, 1- \ frac {5} {8} \ newline = & \ frac {8} {8} — \ frac {5} {8} \ newline = & \ frac {3} {8} \ end {align}

     1. Используйте свой предыдущий ответ, чтобы подсчитать количество мальчиков в классе.
     1. Выразите количество девочек и мальчиков в виде отношения.

  2. В мешке 20 кг риса. Измерительный стакан используется для извлечения 160 г риса из пакета.

     1. Выразите удаленный рис как долю от исходного количества риса в мешке.
     1. Укажите соотношение удаленного риса и оставшегося риса.

     \ begin {align} & \, 1- \ frac {1} {125} \ newline = & \ frac {125} {125} — \ frac {1} {125} \ newline = & \ frac {124} {125} \ end {align}

     1. Выразите удаленный рис как долю оставшегося риса.
     1. Используйте свой предыдущий ответ, чтобы вычислить оставшуюся массу риса.

  3. Во время тренировки спортсмен бежит спринт 120 секунд, а затем бегает трусцой 5 минут.

     1. Выразите время спринта как долю от общего времени тренировки.
     1. Выразите время бега трусцой как часть времени бега трусцой.
     1. Преобразуйте свой предыдущий ответ в соотношение.
     1. Укажите отношение времени бега трусцой к общему времени тренировки.

  4. У каждого ученика класса математики должен быть учебник. В одном классе не хватает учебников. Для класса доступно всего 35 учебников.Учитель сообщает директору, что соотношение книг студентам .

     1. Сообщите директору, какая доля от общего количества книг, которые должен получить класс, в настоящее время доступный.

     Соотношение означает, что на каждые 9 студентов приходится всего 7 книг. Доступная фракция:

     1. Выразите студентов как часть книг.
     1. Подсчитайте, сколько книг должно быть доступно для класса.

  5. Масштаб на плане здания составляет 1: 200. Это означает, что 1 см на плане соответствует 200 см в реальной жизни.

     1. Выразите расстояния на плане как доли расстояний в реальной жизни.
     1. Выразите реальные расстояния как доли расстояний на плане.
     1. Длина стены в плане 6 см.Рассчитайте длину стены в реальной жизни.
     1. Высота двери в реальной жизни 3 метра. Рассчитайте расстояние, которое для этого будет нанесено на плане.

  Разделение количества в определенном соотношении

  Предположим, вы хотите разделить мешок яблок в соотношении . Сумма всех частей соотношения равна 6: . Мы можем выразить каждую часть отношения как долю всех частей: .Если сложить эти дроби, получим 1: .

  Рабочий пример 2.10: Разделение количества в удельное соотношение

  Разделите пакет из 56 орехов кешью в соотношении .

  1. Шаг 1. По возможности упростите соотношение.

  2. Шаг 2: Определите общее количество деталей в упрощенном соотношении.

  3. Шаг 3: Запишите каждую часть отношения в виде дроби.

  4. Шаг 4: Подсчитайте, сколько орехов кешью представляет каждая дробь.

     Сладости должны быть общими .

  5. Шаг 5: Проверьте свои ответы.

     Если вы сработали правильно, подсчитанные вами числа должны равняться количеству орехов кешью в пакете.

  Упражнение 2.6: Доли количества в определенных соотношениях

  1. Разделите 5 кг гарри между двумя людьми в соотношении 9: 11.

     Всего частей больше 5, поэтому будет легче преобразовать в граммы:

  2. Адедамола опоздал в школу. Он шел пешком до школы большую часть 8 км, но бегал между ними, чтобы наверстать упущенное. В отношение расстояния, которое он пробежал, к пройденному им расстоянию составляет . Вычислите расстояние, которое он пробежал, и расстояние, которое он прошел.

  3. Мать делит 2 500 вон между своими тремя детьми в зависимости от их возраста. Если они в возрасте 8 лет, 12 лет и 20 лет посчитайте, сколько денег получит каждый ребенок.

     \ [\ frac {2} {10} \ times2,500 = \ frac {2 \ times2,500} {10} = \ frac {2 \ times250} {1} = ₦ \, 500 \] \ [\ frac {3} {10} \ times2,500 = \ frac {3 \ times2,500} {10} = \ frac {3 \ times250} {1} = ₦ \, 750 \] \ [\ frac {5} {10} \ times2,500 = \ frac {5 \ times2,500} {10} = \ frac {5 \ times250} {1} = ₦ \, 1,250 \]

  2.3 Практическое применение

  Дроби и соотношения очень полезны для решения повседневных задач.Мы можем работать с дробями как с обычными дроби, десятичные дроби или проценты, когда мы имеем дело с практическими задачами.

  Упражнение 2.7. Используйте дроби и отношения для решения проблемы

  1. Согласно карте школьного поля, школьные здания занимают 0,48 школьной площади. Выразите это как обыкновенная дробь.

  2. Участок земли площадью 800 га.Хозяин решает посадить батат на 512 гектарах.

     1. Определите, какая часть земли будет засеяна бататом.
     1. Укажите долю земли, которая будет засеяна бататом, в процентах.

  3. Скидка на платье в размере 4500 ₦ рекламируется как . Выразите скидку дробью.

  4. Всего за тест по математике было набрано 75 баллов.

     1. Акеджу получил 60 баллов из 75 в этом тесте. Посчитайте ее процент.
     1. Акинбоде набрал 60% за тест. Вычислите его оценку из 75.

  5. Экспресс одного километра в километрах.

  6. Всего 90 студентов-математиков делятся на три класса в соотношении .Подсчитайте количество учеников в самом большом классе.

  7. Доля пальмового масла 3,6 литра в соотношении .

  8. Карта имеет масштаб . Расстояние между двумя городами на карте 15 см. Рассчитать расстояние между двумя городами в реальной жизни.

  9. Всего за тест по математике было выставлено 40 баллов.Для записи должна быть выставлена ​​оценка каждого учащегося из 40 возможных. выражается в виде оценки из 60. Затем эта оценка должна быть записана. Аданна набрала 36 баллов из 40 на тесте.

     1. Укажите сумму, которую необходимо записать, как долю от реальной суммы.
     1. Экспресс оценка Аданны как оценка из 60.

  10. Два магазина, A и B, продают батат в мешках по 5 кг.Отношение цены в магазине A к цене в магазине B равно . Если сумка стоит 300 ₦ в магазине A, рассчитайте цену в магазине B.

      \ [\ поэтому \ text {price B} = ₦ \, 337,5 \]

  2.4 Резюме

  • Обычная дробь записывается как одно целое число поверх другого целого числа:
  • Знаменатель десятичной дроби принимает степень десяти. Дробь записывается в десятичной системе счисления.
  • В десятичной системе счисления десятичная точка отделяет целые числа от правильных дробей. Дробь записывается как числитель после десятичной точки, а знаменатель не записывается.
  • В десятичной системе счисления количество цифр после десятичной точки показывает нам, какая степень десяти используется в знаменатель дроби.
  • Мы можем преобразовывать числа в десятичной системе счисления в обыкновенные дроби или смешанные числа. Мы также можем преобразовать общие дроби и смешанные числа в десятичной системе счисления.
  • Процент — это дробь, знаменатель которой равен 100 и записан только числитель, с последующим символом процента.
  • Мы преобразуем проценты в обыкновенные дроби путем деления на 100. Мы преобразуем обычные дроби в проценты с помощью умножение на 100.
  • Соотношение дает нам соотношение между размером двух величин. Он сравнивает разные части все.
  • Мы можем выражать дроби как отношения.Числитель обычно пишется слева в соотношении.
  • Мы можем выражать отношения дробями. Число слева обычно становится числителем.
  • Количество может быть разделено в определенном соотношении.

  Конвертировать дробь в десятичную, десятичную в дроби Калькулятор

  Этот калькулятор может переводить дробь в десятичную, например, 5 1⁄2 = 5,5, или преобразовать десятичную дробь в дробь, например, 4,35 = 4 7⁄20, быстро и легко.

  Как пользоваться этим конвертером

  • Чтобы преобразовать дробь в десятичную, заполните поле дроби, например.г., заполнить 2/3, 4 1/2, 1 1/5
  • Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробную, заполните пробел десятичной дроби, например 0.3, 1.5, 19.6
  • Результат будет рассчитан и отображен автоматически
  • Он также покажет формулу расчета.

  Калькулятор дроби в десятичную дробь может легко преобразовать смешанную дробь в десятичную, например, 5 3/4 = 5,75 или 13 1/8 = 13,125, вычислить десятичную дробь или дробную дробь — это простой математический вопрос.

  1. В дробях числитель — это число над линией, а знаменатель — число под ним.
  2. Дробная линия, разделяющая числитель и знаменатель, представляет собой деление.
  3. Чтобы преобразовать дробь в десятичную, разделите числитель на знаменатель.

  Как преобразовать дробь в десятичную?

  Дроби и десятичные дроби означают одно и то же: числа, которые не являются целыми числами. В дробях полоса дроби означает «делить на». Итак, чтобы найти десятичный эквивалент дроби вроде 3⁄4, вам нужно решить математическую задачу: 3 разделить на 4.

  Вопрос: Что такое 3 7⁄8 в виде десятичной дроби …?

  3

  7/8

  = 3 + (7 ÷ 8) = 3,875

  Как преобразовать десятичную дробь в дробь?

  1. Запишите десятичную дробь, разделенную на 1, например:

     в десятичной системе / 1

  2. Умножьте верхнюю и нижнюю часть на 10 для каждого числа после десятичной точки. (Например, если после десятичной точки стоят два числа, используйте 100, если их три, используйте 1000 и т. Д.)
  3. Упростить (или уменьшить) дробь

  0.35 год =

  0,35 / 1

  =

  35/100

  =

  7/20

  Таблица преобразования дробей и десятичных знаков

  Десятичный1428 9126 0.71428571

  Дробь	Десятичная
  1⁄2	0,5
  1⁄3	0,33333333
  2⁄3	0,61212666
  3⁄4	0,75
  1⁄5	0,2
  2⁄5	0. 4
  3⁄5	0,6
  4⁄5	0,8
  1⁄6	0,16666666
  5⁄661
  1⁄7	0,14285714
  2⁄7	0,28571428
  3⁄7	0,42857142
  6⁄7	0,85714285
  1⁄8	0,125
  3⁄8	0,375
  0,63 763
  0,875

  
  

  Обратите внимание, что десятичный знак слишком мал, чтобы иметь значение, поэтому мы его усекли.

  Математические преобразователи

  6.2: Преобразование десятичной дроби в дробь

  Преобразование обыкновенной десятичной дроби в дробь

  Мы можем преобразовать десятичную дробь в дробь, по сути, говоря ее словами, а затем записывая то, что мы говорим. Возможно, нам придется уменьшить эту долю.

  Образец набора A

  Преобразует каждую десятичную дробь в правильную дробь или смешанное число.

  Раствор

  Чтение: шесть десятых \ (\ to \ dfrac {6} {10} \).

  Уменьшить: \ (\ dfrac {3} {5} \)

  Образец набора A

  Раствор

  Чтение: девятьсот три тысячи \ (\ to \ dfrac {903} {1000} \).

  Образец набора A

  Раствор

  Показания: восемнадцать и шестьдесят одна сотая \ (\ to 18 \ dfrac {61} {100} \).

  Образец набора A

  Раствор

  Чтение: пятьсот восемь пять десятитысячных \ (\ to 508 \ dfrac {5} {10,000} \).

  Уменьшить: \ (508 \ dfrac {1} {2,000} \).

  Практический набор A

  Преобразует следующие десятичные дроби в дроби или смешанные числа. Обязательно уменьшите.

  16,84

  Ответ

  \ (16 \ dfrac {21} {25} \)

  Практический набор A

  0. 513

  Ответ

  \ (\ dfrac {513} {1,000} \)

  Практический набор A

  6 646.0107

  Ответ

  \ (6,646 \ dfrac {107} {10,000} \)

  Практический набор A

  1,1

  Ответ

  \ (1 \ dfrac {1} {10} \)

  Преобразование комплексного десятичного числа в дробную

  Определение: комплексные десятичные числа

  Числа, например \ (0.11 \ dfrac {2} {3} \) называются комплексными десятичными знаками . Мы также можем преобразовать комплексные десятичные дроби в дроби.

  Образец набора B

  Преобразует следующие комплексные десятичные дроби в дроби.

  \ (0.11 \ dfrac {2} {3} \)

  Раствор

  \ (\ dfrac {2} {3} \), кажется, встречается в позиции тысяч, но это относится к \ (\ dfrac {2} {3} \) сотым. Итак, мы читаем \ (0.11 \ dfrac {2} {3} \) как «одиннадцать и две трети сотых».

  \ (\ begin {array} {rcl} {0.{40}} \ end {array}}} \\ {} & = & {4 + \ dfrac {1 \ cdot 1} {4 \ cdot 40}} \\ {} & = & {4 + \ dfrac {1 } {160}} \\ {} & = & {4 \ dfrac {1} {160}} \ end {array} \)

  Практический набор B

  Преобразует каждое комплексное десятичное число в дробное или смешанное число. Обязательно уменьшите.

  \ (0.8 \ dfrac {3} {4} \)

  Ответ

  \ (\ dfrac {7} {8} \)

  Практический набор B

  \ (0.12 \ dfrac {2} {5} \)

  Ответ

  \ (\ dfrac {31} {250} \)

  Практический набор B

  \ (6.005 \ dfrac {5} {6} \)

  Ответ

  \ (6 \ dfrac {7} {1,200} \)

  Практический набор B

  \ (18.1 \ dfrac {3} {17} \)

  Ответ

  \ (18 \ dfrac {2} {17} \)

  Упражнения

  Для следующих 20 задач преобразуйте каждую десятичную дробь в правильную дробь или смешанное число. Обязательно уменьшите.

  Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

  0.7

  Ответ

  \ (\ dfrac {7} {10} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

  0,1

  Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

  0,53

  Ответ

  \ (\ dfrac {53} {100} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

  0,71

  Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

  0,219

  Ответ

  \ (\ dfrac {219} {1,000} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)

  0.811

  Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

  4,8

  Ответ

  \ (4 \ dfrac {4} {5} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

  2,6

  Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)

  16,12

  Ответ

  \ (16 \ dfrac {3} {25} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {10} \)

  25,88

  Упражнение \ (\ PageIndex {11} \)

  6. 0005

  Ответ

  \ (6 \ dfrac {1} {2,000} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {12} \)

  1,355

  Упражнение \ (\ PageIndex {13} \)

  16,125

  Ответ

  \ (16 \ dfrac {1} {8} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {14} \)

  0,375

  Упражнение \ (\ PageIndex {15} \)

  3,04

  Ответ

  \ (3 \ dfrac {1} {25} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {16} \)

  21.1875

  Упражнение \ (\ PageIndex {17} \)

  8,225

  Ответ

  \ (8 \ dfrac {9} {40} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {18} \)

  1.0055

  Упражнение \ (\ PageIndex {19} \)

  9.99995

  Ответ

  \ (9 \ dfrac {19,999} {20,000} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {20} \)

  22. 110

  Для следующих 10 задач преобразуйте каждое комплексное десятичное число в дробь.

  Упражнение \ (\ PageIndex {21} \)

  \ (0,7 \ dfrac {1} {2} \)

  Ответ

  \ (\ dfrac {3} {4} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {22} \)

  \ (0,012 \ dfrac {1} {2} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {23} \)

  \ (2.16 \ dfrac {1} {4} \)

  Ответ

  \ (2 \ dfrac {13} {80} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {24} \)

  \ (5.18 \ dfrac {2} {3} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {25} \)

  \ (14.112 \ dfrac {1} {3} \)

  Ответ

  \ (14 \ dfrac {337} {3,000} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {26} \)

  \ (80.0011 \ dfrac {3} {7} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {27} \)

  \ (1.40 \ dfrac {5} {16} \)

  Ответ

  \ (1 \ dfrac {129} {320} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {28} \)

  \ (0. 8 \ dfrac {5} {3} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {29} \)

  \ (1.9 \ dfrac {7} {5} \)

  Ответ

  \ (2 \ dfrac {1} {25} \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {30} \)

  \ (1,7 \ dfrac {37} {9} \)

  Преобразование дроби в десятичную

  Быстрый! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производное вычисление, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех сложных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степень комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование скорости, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь, Электричество, Стоимость разложения, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DécimalFractions ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги, График hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, The Equation from slopeLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Нахождение шансов, Математика, Практика многочленов, Математика, Практика основ Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов Многочлены, Факторизация триномов Полиномы, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, What they areRetirement, Saving forSale price, CalculatingSc Scientific Notation, ConvertingSc Scientific Notation, DividingScaught Notation, MultiplyShapes, RectanglesSimplifying, Thinking a ProductsSimplifying, Simplifer , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

  Что такое репрезентативная фракция?

  Эйлин Бакли, руководитель картографического центра

  Репрезентативная дробь (RF) — это отношение расстояния на карте к расстоянию на земле. Репрезентативные дроби выражаются в виде 1, за которым следует: (двоеточие), а затем число, где один — числитель дроби, двоеточие представляет операцию деления, а другое число — знаменатель. Таким образом, масштаб 1:24 000 математически можно выразить как 1/24 000. Фактически, на некоторых картах вы увидите РФ, обозначенную знаком деления.

  Репрезентативная дробь указывает соотношение между количеством юнитов на карте и количеством юнитов на земле.

  Репрезентативные фракции — это безразмерное отношение между одним «юнитом» на карте и количеством «юнитов» того же типа на земле. RF 1:24 000 означает, что один дюйм на карте равен 24 000 дюймов на земле, а один сантиметр на карте равен 24 000 сантиметрам на земле.

  RF легко определить и вставить в ArcMap. Чтобы узнать RF текущей карты, просто посмотрите на раскрывающийся список «Масштаб карты» в меню верхней панели.

  Репрезентативная фракция карты отображается в верхней строке меню ArcMap.

  Чтобы вставить RF на карту, нажмите «Вставить» в меню верхней панели, затем выберите «Масштабировать текст». Первый выбор в этом диалоговом окне «Абсолютная шкала» — это репрезентативная дробь (рис. 3). Как и в случае с масштабными линейками, после выбора этого параметра вы можете изменить многие его свойства. После вставки вы также можете дважды щелкнуть RF, чтобы изменить еще больше свойств.

  Первая опция в диалоговом окне «Масштаб текста» используется для вставки репрезентативной фракции на вашу карту.

  Преимущества и недостатки

  Репрезентативные дроби позволяют легко понять величину сокращения, но большинству людей сложнее определить конкретные расстояния на карте, потому что расстояния необходимо либо умножать, либо делить на RF.Репрезентативные дроби недействительны, если карта уменьшена или увеличена. Преимущество добавления RF на вашу карту состоит в том, что их очень легко определить в ArcMap — просто посмотрите на текст «Масштаб карты» в линейном меню интерфейса ArcMap. Если вы планируете использовать RF, а текущий масштаб вашей карты не является ни стандартным, ни округленным, вам следует изменить масштаб карты перед созданием окончательной версии карты, чтобы RF был более легким числом для ваши читатели карты, чтобы понять.Иногда полезно предоставить масштабную линейку вместе с RF, чтобы дать вашим читателям карты преимущества использования обоих.

  Репрезентативная дробь может отображаться вместе с масштабной линейкой, чтобы еще больше облегчить читателям карты.

  Дизайн

  Как и в случае с масштабными линейками, этот элемент карты должен быть тонким и не должен привлекать внимание читателя карты — опять же, им придется переключить свое внимание, чтобы найти его на странице. Размер шрифта, используемый для RF, должен быть одним из самых маленьких на странице.

  Если вы используете RF с масштабной линейкой, вы должны разместить его непосредственно над или под масштабной линейкой. То, что вы выберете, будет определяться компоновкой вашей карты, но обычно RF отображается над масштабной линейкой. Часто текст для RF будет использовать тот же шрифт, что и текст и метки для масштабной линейки — это сохраняет обе визуальной плоскости в одной и той же визуальной плоскости и связывает их визуально для читателя карты.

  использует

  Эти масштабные индикаторы часто используются на картах меньшего масштаба, и они также будут появляться вместе с другими индикаторами масштаба (словесными шкалами или, чаще, масштабными линейками) на картах большего масштаба.Многие карты, включая серию топографических карт USGS, в первую очередь известны своей репрезентативной долей, например, четырехугольные карты масштаба 1:24 000.

  Поищите в моем блоге запись о вербальных весах в следующий раз!

  Третий наиболее распространенный способ обозначения масштаба на карте — это использование вербальной шкалы — они менее распространены, чем репрезентативные дроби (RF), но обычно более интуитивно понятны!

  .

  No related posts.